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|x—2|+|x—4l+|x—6l+,,,+|x—2000l的最小值
如题所述
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第1个回答 2014-08-26
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第2个回答 2014-08-26
用三角不等式
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每两个绝对值用(差式),得二,一共有1000个差式,结果是2000
满意请采纳!!!
相似回答
|x—2|+|x—4l+|x—6l+,,,+|x—2000l的最小值
答:
回答:用三角不等式
求|x-
2|+|x
-
4|+|x
-6|+…+|x-
2000|的最小值
答:
绝对值在几何上的意义就是数轴上点与点之间的距离.本题可看作求数轴上某个点,要让这个点到
2,4,
6...2000这1000个点的距离之和最小.这样可以很容易想到这个点X的取值是
x
=(2000-2)/2=999然后距离就可以算2到
2000,4
到199...
求|x-
2|+|x
-
4|+|x
-6|+…+|x-
2000|的最小值
答:
对于其中一对,如|X-
2|+|X
-
2000|
|X-2|可以看做数轴上一点到2的距离,同理|X-2000|也可以看做数轴上一点到
2000的
距离
,|X
-2|+|X-2000|就可以看做数轴上一点到两者的距离之和,当这个和最小时,此时
,x
=1001 同理其他的取得最小时,也是x=1001 Z=999+997+...+1+0+1+3+...+...
丨
x
-
2|+
丨x-
4|+
丨x-6丨+…+丨x-1000丨的晸
小值
是什么?
答:
本题解答:
2,4,
6……1000共有500个数,即原代数式有500个绝对值,属偶数个绝对值,根据以上结论可知,第250或251个绝对
值lx
-500l和lx-502l对应零点即500或 502,会使得代数式取得
最小值
。当x=500时,原式=500-2+500-
4+
500-6+……500-500+502-500+504-500+……1000-500=125000...
当x取何值时
,|x+4
|+|x–
2|+|x
–
4|
有
最小值,
并求这个最小值
答:
当x<-4时,y=-x-4-
x+2
-x+4=-3x+2 当-4≤x≤2时,y=x+4-x+2-x+4=-x+10 当2<x≤4时,y=
x+4+x
-2-x+4=x+6 当x>4时,y=x+4+x-
2+x
-4=3x-3 所以在(-∞,2]函数y为减函数。∴y≥8 在(
2,+
∞)函数y为增函数。∴y>8 ∴x=2时
,最小值
为8.
当式子|x-
2|+|x
-
4|+|x
-6|+|x-8|取
最小值
时,相应的
x的
取值范围是
答:
原式
的最小值
是8。当原式取最小值时,x的取值范围是
4
≤
x
≤6。推理过程如下:
当式子|x-
2|+|x
-
4|+|x
-6|+|x-8|取
最小值
时,相应的
x的
取值范围是?求解题...
答:
x-
2|+|x
-
4|+|x
-6|+|x-8|取
最小值
的几何意义:点(x,0)到点(2,0),(4,0),(6,0),(8,0)的距离最小,当x属于[4,6]时
,|x
-2|+|x-4|+|x-6|+|x-8|取最小值8,当x<
4,x
>6时,|x-2|+|x-4|+|x-6|+|x-8|>8,所以
,x的
取值范围是[4,6]
当式子|x-
2|+|x
-
4|+|x
-6|+|x-8|取
最小值
时,相应的
x的
取值范围是
答:
这道题应该按照绝对值的意义来考虑 |x-2| 的意义就是数轴上的某一点x 到2的距离,相应的其他几个都是一样。所以|x-
2|+|x
-
4|+|x
-6|+|x-8|的意义就是点x到 2、4、6、8的距离之和最小 那么这个点应该在x= 5处
,|x
-2|+|x-4|+|x-6|+|x-8
|最小值
为 8....
数形结合化数轴 |x-1|+|x-
2|+|x
-3|+…+|x-2011
|的最小值
答:
由此可得规律:|x-1|+|x-
2|+|x
-3|+…+|x-2011|当X=1006时,其值最小
,最小值
为:1005+1004+1003+1002+…+1+0+1+2+3
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