如何将分式进行通分？

Question

如题所述

Answer 1

分式通分的方法如下：确定最简公分母、将原分式变形、确定通分后的分式。

1、确定最简公分母：通分的首要任务是确定最简公分母。最简公分母是指各分母中所有因式的最高次幂的积，它可以是整数、多项式或整式的乘积。选择最简公分母的原则是：首先选所有分母的公因式，然后选各分母中所有因式的最高次幂的积作公分母。

2、将原分式变形：将原分式变形为若干个以最简公分母为分母的分式之和或差的形式。具体来说，将每个分式的分子和分母同时乘以适当的整式，使得每个分式的分母都变为最简公分母。

3、确定通分后的分式：根据通分的定义，通分后的每个分式的分母都变成了最简公分母。因此，通分后的分式就是以最简公分母为分母，分子是原分式的分子乘以一个适当的整式的形式。

通分后的分式与原分式的值是相同的，因为它们只是形式不同但表示同一个量。同时，通分也需要注意符号和乘法分配律等问题。

分式的性质：

1、分式的值域性质：分式的值域取决于分子和分母的取值范围。当分母固定时，分子的取值范围决定了分式的值域。同样地，当分子固定时，分母的取值范围也会影响分式的值域。因此，在解决分式问题时，我们需要考虑分子和分母的取值范围，并确定分式的值域。

2、分式的乘方性质：分式的乘方是指将分式的分子和分母同时乘上某个整式，从而得到新的分式。这个过程不改变分式的值，但是可以简化分式的形式。通过分式的乘方，我们可以将复杂的分式转化为简单的分式，从而更容易地解决分数运算和求解分式方程等问题。

3、分式的约分性质：约分是指将分式的分子和分母同时除以一个公因式，从而得到一个新的分式。这个过程可以将复杂的分式转化为简单的分式，从而更容易地求解分式方程和判断分式的性质等。在进行约分时，我们需要先确定分式中的公因式，然后将其分子和分母同时除以这个公因式，得到化简后的分式。