99问答网
所有问题
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,求证四边形AEFG菱
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,求证:四边形AEFG是菱形
举报该问题
推荐答案 2010-11-02
易证三角形ACE全等于三角形CEF
得出AE=EF 角AEC=角CEF
又AD平行EF 所以角AGE=角GEF
又前面那三个角都相等 所以三角形AGE是等腰
所以AG=AE=EF 所以AG平行且等于EF
所以四边形AGFE是平行四边形 但是AE=EF
故它是菱形
第一时间解答 望LZ采纳
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://99.wendadaohang.com/zd/WjejjjBOt.html
其他回答
第1个回答 2010-11-02
思路:证明∠AGE=∠AEG(利用外角性质),得AG=AE,再证明△ACE≌△FCE,得AE=EF,∴AG=EF,∵,AD⊥BC,EF⊥BC,∴AG‖EF,∴四边形AEFG是平行四边形,∴四边形AEFG是菱形
第2个回答 2010-11-02
证明:
∵∠C+DAC=90°,∠BAD+∠DAC=90°
∴∠C=∠BAD
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵∠AGE=∠BAD+∠ABE,∠AEG=∠C+∠CBE
∴∠AGE=∠AEG
∴AG=AE
∵BE平分∠ABC,EF⊥BC,EA⊥AB
∴EA=EF=AG
∵AD⊥BC,EF⊥BC
∴AD//EF
∵AG=EF
∴AGFE是平行四边形,
因为AG=AE
∴四边形AEFG是菱形
第3个回答 2019-06-27
证明:AB垂直AC,AD垂直BC,则:∠CAD=∠B.(均为角EAG互余);
又∠ACG=∠BCE.则∠CAD+∠ACG=∠B+∠BCE,
即∠AGE=∠AEG.(三角形外角性质),AE=AG.
又EF垂直BC,则AE=EF.(
角平分线的性质
).
故EF=AG;又EF平行AG,则四边形AEFG为
平行四边形
;
又AE=EF,所以,四边形AEFG为菱形.
第4个回答 2019-01-12
∵ef⊥bc
∠bac=90°
∴△aec与△fec同是直角三角形且共斜边ce
又∵ce平分∠acb
∠ace=∠fce
∴△aec≌△fce
∴ae=fe
ac=fc
∵ac=fc
∠ace=∠fce
△acg与△fcg共边cg
∴△acg≌△fcg
∴ag=fg
加上ae=fe
∴四边形aefg是菱形
相似回答
...
CE平分∠ACB交AD于G ,交 AB于E,EF⊥BC于F,
求证:四边形AEFG_百度知 ...
答:
∵
EF⊥BC
∠BAC=90°
∴△AEC与△FEC同是直角三角形且共斜边CE 又∵
CE平分∠ACB
∠AC
E=∠F
CE ∴△AEC≌△FCE ∴A
E=FE
AC=FC ∵AC=FC ∠ACE=∠FCE △ACG与△FCG共边CG ∴△ACG≌△FCG ...
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E
...
答:
易证三角形ACE全等于三角形CEF 得出A
E=EF
角AEC=角CEF 又AD平行EF 所以角AGE=角GEF 又前面那三个角都相等 所以三角形AGE是等腰 所以AG=AE=EF 所以AG平行且等于EF 所以四边形AGFE是平行四边形 但是AE=EF ...
如图
:
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E
...
答:
EF⊥BC,∴AD ∥ EF,即AG ∥ EF,AE ∥ GF,∴四边形AEFG是平行四边形,∵AE=EF,∴平行四边形AEFG是菱形. 证法二:∵
AD⊥BC,∠
CAB
=90°,EF⊥BC,CE平分∠ACB,
∴AD ∥ E
F,∠
4=∠5,AE=EF,∵∠1...
...
∠BAC=90
度
,AD
垂直于
BC于
点
D,CE平分∠ACB,交AD于
点
G,交AB于E,EF
...
答:
解答:∵CE是角平分线,EA⊥CA,EF⊥C
F,CE=
CE,∴△CAE≌△CFE,∴EA=E
F,∠
AEC
=∠F
EC,又
AD⊥CB,EF⊥CB,
∴AD∥EF,∴∠AG
E=∠G
EF,∴∠AE
G=∠
AGE,∴AG=AE,∴AG=EF,∴四边形AGFE是平行四边形﹙有...
在△abc中,
角
bac=90°,ad⊥bc于D,ce平分∠acb,交AD于G,交AB于E,EF⊥
...
答:
∴四边形AGEF为平行四边形 又∵a
e=ef
(已证) ∴平行四边形AGEF为菱形 ∵a、b满足b=(根号a-1)+(根号1-a)+3 则依题可列:根号a-1大于等于0,根号1-a大于等于0 ∴a=1 b=3 再代入原方程中,可求出c=-4...
...
CE平分
角
ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,
求证四边形AEFG是菱形_百度...
答:
1.
EF=
EA ∵ ∠CA
E=∠
CFE
=90°,
(垂直等条件)且
∠E
CA=∠ECF, (角平分线)且RT△CAE和RT△CFE共
CE
∴ RT△CAE≌RT△CFE ∴ EF=EA 且 CA=CF 2. A
G=FG
∵ CA=CF (已证)且
∠G
CA=∠GCF...
如图
所示
,在△ABC中,∠BAC= 90°,AD⊥BC,
垂足为
D,CE平分∠ACB,交AD于
...
答:
证明:∵
CE平分ACB,EF⊥BC,∠BAC= 90°
. ∴AE= E
F,∠
AEC=∠FEC. ∵ EF⊥BC
,AD⊥BC
, ∴EF//AD. ∴∠AG
E=∠FEG
=∠AEC. ∴AE=AG. 同理E
F=FG
. ∴AE=EF=FG=AG. ∴四边形A...
如图在△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc,
垂足为点
d,ce平分∠acb,交ad于
点
g
...
答:
∵
ce平分∠acb
∠bac=90°
ef⊥bc
∴EF=EA(角平分线上的点到角的两边的距离相等)在△ace和△fce中 ce=ce ∠ac
e=∠f
ce 角∠bac=∠efc=90° ∴△ace和△fce全等 ∴∠aec=∠fec
在 △FE
G和△AGE中 EF=EA ...
△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F
...
答:
E又是角平分线
CE
上的点,到AC和BC的距离相等,即A
E=EF,
根据全等条件,三角形CAE和三角形CFE全等,CA=CF 所以三角形CGA和三角形CGF全等,A
G=GF
得出三角形AEG和三角形FEG全等,角E
FG=
角EAG 又EF和AD都垂直于BC,所以AG...
大家正在搜
如图在三角形ABC中AB等于AC
如图,在矩形abcd中,ab=4
如图四边形abcd中
如图在三角形abc中d为bc中点
如图在三角形abc中∠acb
如图三角形abc中角acb90°
如图三角形abc中∠acb90o
如图在三角形abc中d是ac边上
如图三角形ABC中
相关问题
如图:在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平...
如图所示,在△ABC中,∠BAC= 90°,AD⊥BC,垂足...
如图,在△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC于D,CE平分...
△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB...
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平...
如图 在△ABC中,∠BAC=90° AD⊥BC于D,CE平...
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD⊥BC于D,C...
△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB...