若函数f(x)=ax2+x+1在区间[-2,正无穷]上为单调增函数，则实数a的取值范围是？

如题所述

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第1个回答 2013-09-13

∵ 函数f（x）=ax2+x+1在[-2，+∞]上是增函数对称轴是-b/2a，可得-1/2A ≥-2得a≥1/4 当A＜0或A=0时，无解，不考虑！

第2个回答 2013-09-13

a=0时,函数是一次函数，满足在区间[-2,正无穷]上为单调增函数。a=0也是取值

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若函数f(x)=ax2+x+1在区间【-2,+无穷】上为单调增函数,则实数a的取 ...答：（1）当a=0时，f(x)=x+1在R上增，当然也在[-2，+∞）上增，符合题意。（2）当a≠0时，由函数在[-2，+∞）上增，知f(x)开口向上（即a>0），且对称轴x=-1/(2a)在区间[2，+∞）的左边。从而 -1/(2a)≤-2，解得 0<a≤1/4 所以 实数a的取值范围是0≤a≤1/4 ...

...=ax^2+x+1在区间[-2,+∞)上为单调增函数,则实数a的取值范围是...答：-1/2a≤-2得a≤1/4 当a<0时不成立综上得a取值范围是[0,1/4]

...2,+∞)上为单调增函数,则实数a的取值范围是 (2)函数f(x)=x+2^...答：若a>0,只要对称轴在-2左边，就有0<a小于等于1/4 若a<0,则显然不可能综上0小于等于a小于等于1/4 第二题没方法，只有用二分法做。n=-1

已知函数f(x)=ax+1x+2在区间(-2,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.答：这说明f(x)的导数>0在该区间上横成立，即a+1>0在该区间上一直成立，所以a的取值范围是a>-1 补充：我怀疑你是不是问题写漏了，应该是ax的平方吧，如果是这样，就该是2ax+1>0在该区间横成立，则a的范围是0=<a=<1/4

如果函数fx=ax方+x+a+1在-2到正无穷上单调递增则a的范围是答：解由f（x）=ax+1/x+2 =[a（x+2）+1-2a]/(x+2)=a+（1-2a)/(x+2)该函数的对称中心为（-2,a）又由函数f（x）=ax+1/x+2在区间（-2,正无穷大）上单调递增知1-2a＜0 即a＞1/2.

函数f(x)=x2+2ax+1在区间[-2,+∞)上递增,则a的取值范围是___答：∵函数f（x）=x2+2ax+1的对称轴为x=?2a2＝?a，∴要使函数f（x）在区间[-2，+∞）上递增，则-a≤-2，即a≥2，∴实数a的取值范围是a≥2，故答案为：a≥2．

若函数f(x)=x²-2ax+1在区间[1,+∞)上单调递增,则a的取值范围是多少...答：若函数f(x)=x²-2ax+1在区间[1,+∞）上单调递增，则a的取值范围是多少函数的对称轴为x=-(-2a)/2=a 所以 a≤1 y=-x+1是减函数，所以最小值=y(2)=-2+1=-1

...x = x+2分之ax+1在开区间负2到正无穷大上是增函数,则a的取值范围答：f(x)=ax+1/x+2 f(x)=[a(x+2)+(1-2a)]/x+2 f(x)=a+(1-2a)/x+2 该函数是一个反函数,且图象向左平移了2个单位,又在（-2,+无穷大）上是增函数,所以,函数图象一定落在第二,四象限,所以 1-2a1/2 所以,a的取值范围是a>1/2 ...

...负二到正无穷大上单调递增则实数a的取值范围是答：f(x)=(ax+2a-2a+1)/(x+2)=(ax+2a)/(x+2)+(1-2a)/(x+2)=a+(1-2a)/(x+2)递增则(1-2a)/(x+2)中分子是负数所以1-2a<0 a>1/2

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