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已知函数f(x)=ax+1x+2在区间(-2,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.
如题所述
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推荐答案 2011-08-08
这说明f(x)的导数>0在该区间上横成立,即a+1>0在该区间上一直成立,所以a的取值范围是a>-1
补充:我怀疑你是不是问题写漏了,应该是ax的平方吧,如果是这样,就该是2ax+1>0在该区间横成立,则a的范围是0=<a=<1/4
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其他回答
第1个回答 2011-08-08
(a+1)(x2-x1)>0, 当x2>x1
a>-1
第2个回答 2011-08-08
ax还是ax^2?
相似回答
函数f(x)= ax+1 x+2 在区间(-2,+∞)上是
递增的
,求实数a的取值范围
答:
+∞)上
为
增函数,
∴
f(x
1
)-f(x 2 )<0,∵x 2 -x 1 >0,x 1
+2
>0,x 2 +2>0,∴1-2a<0,a> 1 2 ,即
实数a的取值范围
是( 1
2 ,+∞)
.
若
函数f(x)=ax2
+
x+1在区间
【-
2,+
无穷】上为单调
增函数,
则
实数a的
取 ...
答:
(1)当a=0时,
f(x)=x+1
在R上增,当然也在[-
2,+∞)上增,
符合题意。(2)当a≠0时,由函数在[-2,+∞)上增,知f(x)开口向上(即a>0),且对称轴x=-1/(2a)
在区间
[2,+∞)的左边。从而 -1/(2a)≤-2,解得 0<a≤1/4 所以
实数a的取值范围
是0≤a≤1/4 ...
若
函数f(x)=ax2
+
x+1在区间
[-
2,
正无穷]上为单调
增函数,
则
实数a的取值范
...
答:
回答:∵
函数f(x)=ax2
+
x+1在
[-
2,+∞
]
上是增函数
对称轴是-b/2a,可得-1/2A ≥-2得a≥1/4 当A<0或A=0时,无解,不考虑!
函数f(x)=ax+1
比上
x+2(a
不等于1/2
)在区间(-2,
正无穷
)上
为
增函数,求a的
...
答:
f(x)=(ax+1
)/(x+2)=
(a(x+2
)-(2a-1))/(x+2)=a-(2a-1)/(x+2)当x>-2时 x+2>0,1/(x+2)递减,-1/(x+2)递增 因此要使f(x)==a-(2a-1)/(x+2)递增,则需要 2a-1>0 =>a>1/2 所以:a∈(1/
2,+∞)
...
2,
正无穷大
)上是增函数,求实数a的取值范围
”这道题怎么做?_百度知 ...
答:
f(x)=(ax+
2a-2a
+1)
/(x+2)=(ax+2a)/
(x+2)+(
1-2a)/(x+2)=
a+(
1-2a)/(x+2)递增则(1-2a)/(x+2)中分子是负数 所以1-2a<0 a>1/2
F(X)=AX+1
/
X+2是(-2,+
无穷
)上
的单调递增
函数,求实数A的取值范围
答:
好像出错了吧
已知函数f(x)=(ax+1)
/
(x+2)在区间(-2,
正无穷
)上
为
增函数,
则
实数a的
取 ...
答:
f(x)=(
ax+1
)/(
x+2
) = (a(x+2)+1-2a)/(x+2)=a+(1-2a)/(x+2)当x∈
(-2, +∞)
时
f(x)=a
+(1-2a)/(x+2)为
增函数
而此时y=1/(x+2)为减函数 说明1-2a<0 即a>1/2
函数f(x)=(ax+1)
/(
x+2)
在区间(-2,+
无限
)上
单调递增
,求a实数的取值范围
...
答:
参考
...
在区间(-2,+
无限大
)上是增函数,求实数a的取值范围
。
答:
a=0时
,f(x)在(-2,
正无穷)为减
函数 f
'
(x)=1
-2a/(
2+x)
¤2 所以1-2a>0 即
的取值范围
是(负无穷,0)U(0,1/2)
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