已知函数f(x)=x+2分之ax+1 在区间（-2，+无限大）上是增函数，求实数a的取值范围。

如题所述

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第1个回答 2013-10-16

a=0时，f(x)在（-2,正无穷)为减函数 f'(x)=1-2a/(2+x)¤2 所以1-2a>0 即的取值范围是(负无穷,0)U(0,1/2)

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已知函数f(x)=ax+1x+2在区间(-2,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.答：这说明f(x)的导数>0在该区间上横成立，即a+1>0在该区间上一直成立，所以a的取值范围是a>-1 补充：我怀疑你是不是问题写漏了，应该是ax的平方吧，如果是这样，就该是2ax+1>0在该区间横成立，则a的范围是0=<a=<1/4

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函数f(x)=ax+1分之x+2在区间(-2,+无穷)上单调递增,则实数a的取值范围是...答：f(x)=(ax+2a-2a+1)/(x+2)=a+(-2a+1)/(x+2)x>-2递增则分子系数是负数所以-2a+1<0 a>1/2 希望对您有所帮助。望采纳哦~

...2,正无穷大)上是增函数,求实数a的取值范围”这道题怎么做?_百度知 ...答：f(x)=(ax+2a-2a+1)/(x+2)=(ax+2a)/(x+2)+(1-2a)/(x+2)=a+(1-2a)/(x+2)递增则(1-2a)/(x+2)中分子是负数所以1-2a<0 a>1/2

...2,+无穷】上为单调增函数,则实数a的取值范围是答：（1）当a=0时，f(x)=x+1在R上增，当然也在[-2，+∞）上增，符合题意。（2）当a≠0时，由函数在[-2，+∞）上增，知f(x)开口向上（即a>0），且对称轴x=-1/(2a)在区间[2，+∞）的左边。从而 -1/(2a)≤-2，解得 0<a≤1/4 所以 实数a的取值范围是0≤a≤1/4 ...

.../(x+2)在(-2,+∞)内单调递减,求实数a的取值范围答：解；当a=0时，f(x)=1/(x+2)，显然在（-2，+∞）递减，当a不等于0时，f(x)=a+(1-2a)/(x+2)，因为x+2>0，所以只要保证（1-2a)>0，f(x)在（-2，+∞）就递减，最后求得a<1/2。

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