如图，三角形ABC中，外角角ACD的平分线与角ABC的平分线相交于A1，角A1BC的平分线与A1C

如图，三角形ABC中，外角角ACD的平分线与角ABC的平分线相交于A1，角A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2，则角A1与角
A有怎样的数量关系

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第1个回答 2014-09-16

角A=2角A1追答

角A1=2角A2

角A1=2角A2

第2个回答 2014-09-16

角ABA1和角ACA 1是互余的，就是向加为90度追答

这两个三角形中又有对顶角相等

三角形内角和为180度，所以它们必然相等

第3个回答 2014-09-16

角A1等于角A

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图,三角形ABC中,外角ACD的平分线与角ABC的平分线交于A1,角A1BC与角A1...答：解：∵∠ACD＝∠A+∠ABC，CA1平分∠ACD ∴∠A1CD＝∠ACD/2＝（∠A+∠ABC）/2 ∵BA1平分∠ABC ∴∠A1BC＝∠ABC/2 ∴∠A1CD＝∠A1+∠A1BC＝∠A1+∠ABC/2 ∴∠A1+∠ABC/2＝（∠A+∠ABC）/2 ∴∠A1＝∠A/2＝S/2 同理可证：∠A2＝∠A1/2 ∴∠A2＝∠A1/4＝∠A1/2的2次...

...线与∠ACD的平分线交于点A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于...答：（2）与（1）同理求出∠A2，可以发现后一个角等于前一个角的1/2，根据此规律即可得解．解答：解：（1）∵A1B是∠ABC的平分线，A1C是∠ACD的平分线，∴∠A1BC= 1/2∠ABC，∠A1CD=1/2∠ACD，又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，∴1/2（∠A+∠ABC）=1/2∠ABC+∠A1，∴...

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如图,△ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1...答：解：∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180 ∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A ∵∠ACD＝180-∠ACB，CA1平分∠ACD ∴∠A1CD＝∠ACD/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2 ∵BA1平分∠ABC ∴∠A1BC＝∠ABC/2 ∵∠A1CD是△A1BC的外角 ∴∠A1CD＝∠A1+∠A1BC＝∠A1+∠ABC/2 ∴∠A1+∠ABC/2＝90-∠ACB/2...

...平分线与∠ACD的平分线交于点A1,∠A1BC的平分线与答：∵∠ACD＝∠A+∠ABC，CA1平分∠ACD∴∠A1CD＝∠ACD/2＝（∠A+∠ABC）/2∵BA1平分∠ABC ∴∠A1BC＝∠ABC/2∴∠A1CD＝∠A1+∠A1BC＝∠A1+∠ABC/2∴∠A1+∠ABC/2＝（∠A+∠ABC）/2∴∠A1＝∠A/2(2)同理可证：∠A2＝∠A1/2∴∠A2＝∠A/4 ∵∠A2=16° ∴∠A=16°×4...

...线和角ACD的平分线相交于点A1,A1BC的平分线与A1CD的平分线交...答：∠A=2∠A1 ∠ACD=∠ABC+∠BAC 由于角ABC的平分线和角ACD的平分线相交于点A1，所以∠ACA1=1/2=∠ABC+∠BAC 即∠ACA1=∠ABA1+1/2∠BAC 假设AC和A1B相交点为O，则∠BAO+∠AOB+∠OBA=∠OA1C+∠A1CO+COA1 ∠A1CO=∠ACA1 ∠ABA1=∠OBA ∠BAC=∠BAO 等量代...

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如图,△ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1...答：∠AN=∠A/2=α/2^N，∠A=32,∠A4=32/2⁴=2

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