如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,∠A1BC的平分线与

Question

如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,如果∠A2=m°，那么∠A=___

Answer 1

如图标记： 

∠ACD=∠3+∠4+∠4; ∠4=∠1+m,

又因为：∠ACD=∠A+∠ABC=∠A+∠2+∠1+∠1，则∠A+∠2+∠1+∠1=∠3+∠4+∠4

已知：∠2=∠1+∠1；∠3=∠4+∠4，所以∠A+4*(∠1)=4*(∠4),因为∠4=∠1+m

所以：∠A+4*(∠1)=4*(∠1+m)

推出：∠A=4m