连续的自然数相加，如1+2+3+4+5+......+99+100=？公式是什么？ 速速回答，必采

Question

连续的自然数相加，如1+2+3+4+5+......+99+100=？公式是什么？ 速速回答，必采纳，谢谢。

Answer 1

5050。

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+......+99+100

=（1+100）×100÷2

=101×50

=5050

公式：（首项+尾项）×项数÷2。

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+......+99+100这是一个等差数列的求和。

等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫作等差数列的公差。

参考资料：百度百科-等差数列求和公式

Answer 2

1. 知识点定义来源和讲解：

这个问题涉及到等差数列的求和公式，连续的自然数构成了一个等差数列。等差数列是指数列中相邻两项之间的差值是常数。求和公式可以用来计算等差数列中一定范围内的项的和。

2. 知识点的运用：

对于连续的自然数相加的情况，我们可以使用等差数列求和公式来计算其和，从而避免依次相加100个自然数。

3. 知识点例题讲解：

例题：计算 1+2+3+4+5+......+99+100 的和。

解答：对于这个等差数列，首项 a1 = 1，公差 d = 1，末项 a100 = 100，总项数 n = 100。我们可以使用等差数列的求和公式来计算：

Sum = (n/2) * (a1 + an)

= (100/2) * (1 + 100)

= 50 * 101

= 5050

所以，1+2+3+4+5+......+99+100 的和为 5050。

总结起来，连续自然数相加的和可以使用等差数列求和公式来计算，公式为：

Sum = (n/2) * (a1 + an)

其中 n 为项数，a1 为首项，an 为末项。

希望这个例题的解答能够帮助你理解连续自然数相加的求和公式。如有其他问题，请随时提问。

Answer 3

连续自然数相加，公式为
（首项+末项）×项数÷2，如题，套公式得
（1+100）×100÷2＝5050

Answer 4

1+2+3+4+………+100
=（1+100）+（2+99）+（3+98）+……+（50+51）[50组]
=101×50
=5050

Answer 5

 

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