这个高数的定义域是怎么转换过去的

Question

x/(x-1)>=0 和(2-x)/(x-1)<=0这两个是怎么到x∈（-∞，0）∪ [2,+∞)的，解题思路说一下

Answer 1

由 x/(x-1) ≥ 0 得定义域 x>0, x>1 或 x ≤ 0， x<1. 则 x > 1 或 x ≤ 0，
由 (2-x)/(x-1) ≤ 0 得定义域 x ≤ 2, x < 1 或 x ≥ 2, x >1, 则 x < 1 或 x ≥ 2，
综合得 x ≤ 0 或 x ≥ 2。追问

你的我看起来很复杂，或者写的不好，我自己已经知道了