高数复合函数定义域问题

高数复合函数定义域问题这个分段复合函数的定义域怎么求出来的?

定义域是自变量x的取值范围,f(x)中,x要满足在f(x)的定义域内,现在f(2x-1)相当于把那个x换成了2x-1,定义域就变了,必须使得2x-1在f(x)的定义域内,而根据题目,2x-1的值域就是f(x)的定义域。

函数定义域:

数学名词,是函数的三要素(定义域、值域、对应法则)之一,对应法则的作用对象。指函数自变量的取值范围,即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M,集合D中的任意一个数,在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应,则集合D称为函数定义域。

设D,M为两个非空实数集,如果按照某个确定的对应法则f,使得对于集合D中的任意一个数x,在集合M中都有且仅有一个确定的数y与之对应,那么就称f为定义在集合D 上的一个函数,记做y=(fx)。其中x,为自变量,y为因变量,f称为对应关系,集合D称为函数(fx)的定义域,M={y|y=f(x)}。

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第1个回答  2019-10-29

就是把g(x)的函数表达式代入f[g(x)]的定义域:

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