x^2*cosx,如何求原函数?

如题所述

第1个回答 2010-09-13

用不定积分的分部积分法求

第2个回答推荐于2017-11-30

∫(x^2)cosxdx
=∫(x^2)dsinx
=(x^2)sinx-∫sinxd(x^2)
=(x^2)sinx-2∫xsinxdx
=(x^2)sinx+2∫xdcosx
=(x^2)sinx+2xcosx-2∫cosxdx
=(x^2)sinx+2xcosx-2sinx+C本回答被提问者采纳

第3个回答 2017-11-29

∫x²cosxdx
=∫x²d(sinx)
=x²sinx-∫sinxd(x²)
=x²sinx-2∫xsinxdx
=x²sinx+2∫xd(cosx)
=x²sinx+2xcosx-2∫cosxdx
=x²sinx+2xcosx-2sinx +C

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xcosx^2的原函数怎么求?求详解答：xcosx^2的原函数为½sinx^2+C。具体解法如下：xcosx^2的原函数，即为求xcosx^2的不定积分。∫xcosx^2dx =½∫cosx^2dx^2 =½sinx^2+C

x(cosx)^2的原函数答：答案是1/2·x+1/4·sin2x+C 题过程如下：∫cos²xdx =1/2·∫(1+cos2x)dx =1/2·(x+1/2·sin2x)+C =1/2·x+1/4·sin2x+C

X*(cosX)的平方的原函数?答：2、求 X*(cosX)的平方的原函数，第一步，三角函数降幂。3、 X*(cosX)的平方的原函数，求的第二步，拆开成两个积分，其中第二个积分时，用分部积分的方法。4、第三步，sin2x的原函数，求时用换元法，即凑微分的方法。具体的求 X*(cosX)的平方的原函数，其详细解题步骤见上。

已知cosx的平方等于1,那cos^2x的原函数是什么?答：（cosx）^2的原函数为x/2+1/4sin2x+C。C为常数。cos^2x=1/2(1+cos2x)∫cos^2x=∫1/2(1+cos2x)dx =x/2+1/2∫cos2xdx =x/2+1/4∫cos2xd(2x)=x/2+1/4sin2x+C

xcosx的原函数是什么?答：=xsinx+cosx+C。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。原函数存在定理：若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要...

求导数的原函数有哪些常见方法答：求导数的原函数的方法有很多，以下是一些常见的方法：1. 直接积分法：对于形如 f(x) = ax^n 或 f(x) = a * x^(n) * e^x 的函数，可以直接积分得到原函数。例如，f(x) = x^2 的原函数为 F(x) = x^3/3。2. 凑微分法：通过凑微分的方法，将复杂的函数转化为可以直接积分的...

cosx原函数是什么?答：推导过程：sinhx＝(e^x-e^-x)/2，e^xsinhx=(e^2x-1)/2，求得原函数是e^(2x)/4-x/2+C。已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例如：sinx是cosx的原函数。

f`(x)=(cosx)^2 这个导数的原函数是什么? 要思想过程答：你那原函数是不对的，还得加个任意常数C cos2x/2用公式积分就是sin2x/4了，不过注意cos2x是复合函数，2x里的2别忘了

求cosx的原函数,怎么做?答：＝x/√（1＋x^2）,∴原式＝∫｛（1/cosα）［1/（cosα）^2］｝dα＝∫［cosα/（cosα）^4］dα＝∫｛1/［1－（sinα）^2］^2｝d（sinα）.再令sinα＝u,则：原式＝∫［1/（1－u^2）^2］du ＝（1/4）∫［（1＋u＋1－u）^2/（1－u^2）^2］du ＝（1/4）∫［...

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