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证明当n趋近于正无穷时（1/n）*〔n（n+1）*......*（n+n-1）〕^1/n=4/e 谢谢
如题所述
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推荐答案 2010-09-08
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...n趋向
于无穷)1
/
n*
{
(n+1)(n+
2)...
(n+n)
}
^(1
/
n)=4
/
e
???
答：
具体解法参见下图，点击放大，荧屏放大再放大：
...n趋向
于无穷(1
/
n)*n
次方根下
(n+1)
(n+2)⋯
(n+n)
答：
=[(1+1/
n)(1
+2/n)(1+3/n).(1+n/n)]
^(1
/n)取自然对数 lnP=(1/n)[l
n(1+1
/n)+ln(1+2/n)+ln(1+3/n)+.+l
n(1+n
/n)]设f(x)=ln(1+x)则P=[f(1/n)+f(2/n)+...+f(n/n)]/n
当n
→∞时 应用分部积分法可求得 则当n→∞时,lnP=ln(4/e)，即P=4/e。
大一数学问题
答：
定义:设|Xn|为一数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>
N时
, |Xn - a|<ε 都成立,那么就称常数a是数列|Xn|的极限,或称数列|Xn|收敛于a。记为 lim Xn = a 或Xn→a(n→∞)编辑本段极限的思想 极限的思想是近代数学的一种重要思想,数学分析就是以极限概念...
证明当n
趋向
于无穷时
数列a
n=(1*
3*5*7*...*2
n-1)
/(2
*4*
6*8*...*2
n)
答：
分式上下同除以n，得lim(3+1/n)/(2+1/n),因为,当
n
趋向于正无穷时1/n=0，所以等式=3/2
求极限,
当n
趋于
正无穷
大时,1/
(n^
2
+n+1)
+1/(n^2+n+2)+...+1/(n^2+
答：
上述和式共有n项，小于n/(n^2+
n+1)
大于n/(n^2+
n+n)
,也就是1/
(n+
2)有夹逼定理可得n->
无穷时
，该式极限为0
...
当n趋近无穷时(1+1
/
1*
2
)(1+1
/2*3)...(1+1/
n(n+1))
存在
答：
你好！数学之美团为你解答 显然 数列 ∏(1 + 1/ k*(k+1) ) 是单调递增的（注：∏表示连乘）只需证明其有上界 取对数得 ∑ l
n(1+
1/ k*(k
+1))
< ∑ 1/ k*(k+1)
=
1 - 1/(k+1) < 1 【 ln(1+x) < x ，证明略 】故 ∏(1 + 1/ k*(k+1) ) < e 因此原...
利用定积分求极限 lim n[1/
(n+1)^
2+1/(n+2)^2+...+1/
(n+n)^
2]
答：
希望帮助到您，望采纳
当n
→
无穷
大时,y
n=(
-
1)^
n
*n
/
(n+1)
是否有极限?求
证明
过程. 如题_百度...
答：
答案来了,请楼主及时采纳!
...n->∞) [1/
(n+1)^4
/3+1/(n+2)^4/3+...+1/
(n+n)^4
/3]=0
答：
|1/
(n+1)^4
/3+1/(n+2)^4/3+...+1/
(n+n)^4
/3-0| =1/(n+1)^4/3+1/(n+2)^4/3+...+1/(n+n)^4/3 <n/(n+1)^4/3 <n/
n^
(4/3)=1/n^(1/3)对任意正数 ε>0 ，取 N=[1/ε]^3+1 ，则当 n>N 时，1/n^(1/3)<ε ，即 极限为 0 。
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n趋近于无穷是正无穷还是负无穷
lnx趋近于正无穷等于
极限n趋于无穷是正无穷吗
arctanx x趋近于正无穷
Fx分布函数x趋近于正无穷为1
趋近于正无穷
n趋近于无穷
n趋于正无穷
ln正无穷等于多少等于
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