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如何证明n趋于无穷时,(1+n)*(1/n)=1?用极限定义如何证明
如何证明n趋于无穷时,(1+n)*(1/n)=1?
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推荐答案 2014-10-19
è¯æï¼å¼å(1+n)*(1/n)=ï¼n+1ï¼/n
=1+1/n ï¼åååæ¯åæ¶é¤ä»¥nï¼
å½nè¶äºæ 穷大æ¶ï¼1/nè¶äº0
æ以å¼å(1+n)*(1/n)=1
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用极限定义证明
:lim
(n
趋近
+无穷)
Xn
=1
其中X
n=n
-1/n(n为偶
)n+1
/n(n...
答:
|x
(n)
- 1| = 1/n < ε,只需 n > 1/ε,于是,取N = [1/ε]
+1
,则当 n>
N
时,
有 |x(n) - 1| = 1/n < 1/N <= ε,根据极限的
定义,
极限成立。注:
用极限
的
定义证明
都可以用这样的格式的写法,依样画葫芦就是,关键是通过不等式的放大的方法求出 N = N(ε),表达...
用数列
极限
的
定义证明
lim
(n
→
无穷)
n/
n+
1
=1
答:
用洛必达法则,就是∞比∞,求导后,就得1
根号下
(1+
1/
n)=1
怎么
用极限
存在法则
证明?
当
n趋于无穷时
答:
因为1<√
(1+1
/n)<1+1/n,不等式两边的极限均为1,所以由夹挤原理,√(1+1/n)的极限为1。
如何证明(1+1
/
n)
^n 当n趋向
无穷
大
时,极限
存在
答:
首先需要二项式定理:(a+b)^n=∑ C(i=0 –> i=
n)n
i a^(n-i) * b^i (式一)用数学归纳法证此定理:
n=1
(a+b)^1 a^
(1
-0)*b^0+a^(1-1)*b^
1
61680; a+b 故此,n=1时,式一成立。设n1为任一自然数,假设n=n1
时,(
式一)成立 ,即:(a+b)...
...
无穷),
请问这是为什么? 按我的理解,当
n趋于无穷,1+1
/
n=1,
而ln1...
答:
举个简单的例子:n*f(
n)=1,n趋于无穷
大,这里f(n)=1/n此时虽然f(n)->0但是它毕竟不是0 其实结果是n
*(1
/n)=1 所以在极限里面要特别注意这个问题的,类似的还有1^∞, 0/0, ∞^∞等等 ln
(1+
1/n)利用等价无穷下,他等于1/n 所以 limn*ln(1+1/n)=limn*(1/n)=1 或者也可以用...
证明
:
(1+n)
^1/
n极限
存在
答:
e的定义是当
n趋于无穷时(1+1
/n)^n的极限 设1/a=n 当a趋于0
时,n
趋于无穷,所以把1/a带入(1+1/n)^n之后这个式子极限仍然是e,整理一下 (1+a)^1/a,这里a是趋于0的 a n 不用我说了吧,呵呵
...求数学大神
证明(n趋于无穷
大)lim
n(1
/(n^2+a
)+1
/(n^2+2a)+...+...
答:
即同时有 1≤lim
n(1
/(n^2+a)+1/(n^2+2a)+...+1/(n^2+na))≤1 ∴lim n(1/(n^2+a)+1/(n^2+2a)+...+1/(n^2+na
))=1
a≤0时,有 lim n(1/(n^2+a)+1/(n^2+2a)+...+1/(n^2+na))≤lim n(1/(n^2+na)+1/(n^2+na)+...+1/(n^2+na))=...
当n趋向
无穷
大
时,(1+1
/
n)
^n为多少?为什么?
答:
又称“双曲对数”.以超越数?[fc(]e
=1+
11!+12!+13!+…?=2?71828…[fc)]?为底的对数.用记号“l?n”表示.有自然对数表可查. 当x趋近于正无穷或负
无穷时,
[
1+(1
/x)]^x的极限就等于e,实际上e就是通过这个极限而发现的.它是个无限不循环小数.其值约等于2.718281828... 它用e表示 以e为底...
如何证明n
的n次方根的
极限
为
1
答:
先取对数l
n,证明
lim( ln( n^
(1
/n) ) ) = 0 lim( ln( n^(1/n) ) ) = lim( [ln
(n)
] /
n ) =
lim ( [1/n] / 1 ) 分子分母同时取导数 = lim (1/
n) =
0 所以:lim( n^(1/n) ) = e^0 = 1
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n趋于无穷大x的n次方的极限
n趋于无穷大的极限
n趋于无穷时n的n次方根
极限n趋于无穷
n趋于无穷大的极限总结
x的n次方 n趋于无穷
趋于0时的极限是什么意思
n趋于无穷大
n趋于无穷大分正负吗
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