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怎么记住斯托克斯公式
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第1个回答 2017-11-24
斯托克斯公式如下,
所以
原积分=∫∫∑ (-dydz-dzdx-dxdy)
=-∫∫∑ dydz+dzdx+dxdy
=-∫∫∑ dxdy+dxdy+dxdy
=-3∫∫dxdy
=-3∫∫(1/√3)ds
=-√3∫∫ds
=-√3πa^2
(因为∑在平面x+y+z=0上,法向量为n=(1,1,1),所以dydz:dzdx:dxdy=1:1:1)
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斯托克斯公式
(Stokes' theorem)
答:
首先,让我们从最简洁的公式形式开始,
斯托克斯定理可以这样表述
:在三维空间中,一个矢量场F(r)的旋度(curl)与其在闭合回路L上的线积分之间存在深刻的联系。深度解析 虽然推导过程略显繁琐,但请记住,这背后是预备知识的精炼:圆周运动的速度,散度和线积分。我们关注的焦点是,选定一个闭合路径L,其...
怎么记住斯托克斯公式
答:
斯托克公式是格林公式的推广,把曲面积分与沿曲面边界的曲线积分联系起来
。注意斯托克公式中,若边界L在xoy面上,则有dz=0.即得到了格林公式。 斯托克斯(英国)
咸鱼的微积分笔记——
斯托克斯公式
,旋度
答:
首先,让我们从二维格林公式出发,它是
斯托克斯公式
的缩影。想象每个小舞者在其周围划出一条封闭曲线,格林公式告诉我们,当这些曲线互相缠绕时,最终的焦点就集中在曲面的边界上。这就像舞者们在舞池边缘翩翩起舞,所有的动作都集中到了那里。公式推导 对于每个微小舞者,我们取其封闭曲线上的微元,计算它们...
stokes
定律
公式
答:
一,
stokes公式:是V=Kgr2d1-d2/μ式中V为颗粒的沉速
(厘米/秒);g为重力加速度;r为颗粒的半径(厘米);d1为颗粒的比重;d2为水介质比重;μ为水介质粘度;K为形状系数,随颗粒形状而变化,对球形颗粒,K=0.22;圆盘状颗粒,K=0.143 二,stokes公式的应用 stokes公式用来计算固体颗粒在...
stokes公式
答:
stokes公式
如下:
Stokes公式
是一个重要的数学定理,它建立了微积分和微分几何之间的联系。该定理由英国数学家乔治·斯托克斯于1850年提出,它将一个曲面上的积分转化为这个曲面所围成的区域的边界上的积分。Stokes公式最常用于描述流体力学、电磁学和热力学中的现象,例如在电磁学中它被用来描述安培环路定理...
怎么记住斯托克斯公式
答:
斯托克斯公式
如下,所以 原积分=∫∫∑ (-dydz-dzdx-dxdy)=-∫∫∑ dydz+dzdx+dxdy =-∫∫∑ dxdy+dxdy+dxdy =-3∫∫dxdy =-3∫∫(1/√3)ds =-√3∫∫ds =-√3πa^2 (因为∑在平面x+y+z=0上,法向量为n=(1,1,1),所以dydz:dzdx:dxdy=1:1:1)
高数
斯托克斯公式
答:
x,y,z)cosγ+R(x,y,z)cosβ]dS 向各坐标平面投影候需要注意dS向性即夹角夹角于π/2候其余弦值负3.格林公式给沿着闭曲线C曲线积与C所包围区域D二重积间关系 般
斯托克斯公式
(generalized Stokes' formula)认微积基本定理、格林公式、高-奥公式、?3?斯托克斯公式推广;者实际前者简单推论 ...
怎么记住斯托克斯公式
(Stokes' theorem)?
答:
探索数学之美:深入理解斯托克斯公式(Stokes' theorem)的奥秘
斯托克斯定理
,这座数学殿堂中的瑰宝,巧妙地将一维积分与二维积分紧密相连,两者之间的关系就像一幅精巧的拼图,一维空间是二维空间的边界,而后者所积的正是前者导数的巧妙表达。这与Green定理、Gauss定理并肩,甚至微积分的基本定理也能从中...
斯托克斯公式
答:
斯托克斯公式 这个公式叫做 ℝ³ 上的斯托克斯公式或开尔文-
斯托克斯定理
、旋度定理。这和函数的旋度有关,用散度算符可写成:、它将ℝ³ 空间上“向量场的旋度的曲面积分”跟“向量场在曲面边界上的线积分”之间建立联系,这是一般的斯托克斯公式(在 ...
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