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    • 怎么记住斯托克斯公式

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    推荐答案   2014-12-05
    斯托克公式是格林公式的推广，把曲面积分与沿曲面边界的曲线积分联系起来。注意斯托克公式中，若边界L在xoy面上，则有dz=0.即得到了格林公式。 斯托克斯（英国）
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    怎么记住斯托克斯公式(Stokes' theorem)?答：d(P dx + Q dy + R dz) = (∂R/∂y-∂Q/∂z) dy∧dz + (∂P/∂z-∂R/∂x) dz∧dx + (∂Q/∂x-∂P/∂y) dx∧dy 这个表达形式与我们熟悉的curl F概念如出一辙，揭示了定理的内在结构。然而，斯托...
    斯托克斯公式(Stokes' theorem)答：首先，让我们从最简洁的公式形式开始，斯托克斯定理可以这样表述：在三维空间中，一个矢量场F(r)的旋度（curl）与其在闭合回路L上的线积分之间存在深刻的联系。深度解析 虽然推导过程略显繁琐，但请记住，这背后是预备知识的精炼：圆周运动的速度，散度和线积分。我们关注的焦点是，选定一个闭合路径L，其...
    咸鱼的微积分笔记——斯托克斯公式,旋度答：进一步推导，我们可以把向量场中的法向量和单位法向量纳入计算，得出。于是，我们得到斯托克斯公式的核心表达式，。或者，我们可以以行列式的形式清晰地看到它们之间的关系。旋度的解析 旋度，是向量场中每个点的微观旋转度量。想象舞者在曲面微元边界上的动作，每个动作在切向量方向上的投影，就像它们在舞台上...
    怎么记住斯托克斯公式答：斯托克斯公式如下,所以 原积分=∫∫∑ (-dydz-dzdx-dxdy)=-∫∫∑ dydz+dzdx+dxdy =-∫∫∑ dxdy+dxdy+dxdy =-3∫∫dxdy =-3∫∫(1/√3)ds =-√3∫∫ds =-√3πa^2 (因为∑在平面x+y+z=0上,法向量为n=(1,1,1),所以dydz:dzdx:dxdy=1:1:1)
    stokes公式答：stokes公式如下：Stokes公式是一个重要的数学定理，它建立了微积分和微分几何之间的联系。该定理由英国数学家乔治·斯托克斯于1850年提出，它将一个曲面上的积分转化为这个曲面所围成的区域的边界上的积分。Stokes公式最常用于描述流体力学、电磁学和热力学中的现象，例如在电磁学中它被用来描述安培环路定理...
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