这个三元一次方程组怎么解？

Question

36a+6b+c=-12
16a+4b+c=0
64a+8b+c=0
这个三元一次方程组怎么解？

Answer 1

利用加减消元法，先消去一个未知数，变成二元一次方程组，再进行消元，变成一元一次方程，进行求解。

Answer 2

这属于初中数学知识，三元一次方程组一般用消元法解:

Answer 3

二次函数求法秘技：
抛物线 y=ax^2+bx+c 过三点（6，-12）、（4，0）、（8，0）
解法1：y=a(x-4)(x-8), 代入（6，-12）
-4a=-12，a=3
y=3(x-4)(x-8)=3x^2-36x+96
解法2（不用方程，公式）：
y={(-12)/[(6-4)(6-8)]}(x-4)(x-8)=3(x-4)(x-8)=……
三点：(x1, y1)、(x2, y0)、(x3, y0)
y=a(x-x2)(x-x3)+y0, 代入(x1, y1)：a=(y1-y0)/[(x1-x2)(x1-x3)]……
更一般三点 (x1, y1)、(x2, y2)、(x3, y3) 的公式暂时保留

Answer 4

36a+6b+c=-12 (1)
16a+4b+c=0 (2)
64a+8b+c=0 (3)
(1)-(2) 20a+2b=-12 两边除以2 10a+b=-6 (4)
(3)-(2) 48a+4b=0 两边除以4 12a+b=0 (5)
(5)-(4) 2a=6 a=3
代入(5) 12a+b=0 b=-36
代入 (3) 64a+8b+c=0 c=96
(a,b,c)=(3,-36,96)

Answer 5

36a+6b+c=-12① 16a+4b+c=0② 64a+8b+c=0③
得：由②③得48a+4b=0,则12a+b=0；由①②得16a-2b=-12,则8a-b=-6；有20a=-6,得a=-0.3，接下来依次算就好了