解三元一次方程组的基本步骤如下：
1.联立方程求解。对于三元一次方程组，需要联立三个方程进行求解。这是最常见且基础的解法。具体步骤如下：首先，从三个方程中选取两个方程，尝试通过消元法或代入法求解一个未知数，然后再代入第三个方程进行求解其他未知数。这样一步步求出所有未知数的值。需要注意的是方程组要有解，否则可能无解。对于有多个解的方程组，需要注意验证解的合理性。
代入消元法是常用的方法之一。具体操作是选择一个变量，将其表示出来，然后代入其他方程消去该变量，从而简化方程组。例如，假设我们有三个未知数x、y和z，我们可以选择一个方程解出其中一个未知数，然后将这个解代入其他方程中消去y，这样原三元一次方程就转化为了只包含两个未知数的方程，问题就得以简化。之后同样操作，直至求出所有未知数的值。
加减消元法也是常用的方法。这种方法主要是通过对方程进行加减操作来消去某个未知数。具体做法是通过对方程进行线性组合，使得消去的未知数的系数相等或互为相反数，从而通过相减消去该未知数。这样一步步操作，最终解出所有未知数。
对于具体步骤和操作示例，可根据实际题目的情况有所不同，但基本的解题思路和方法是相通的。通过掌握这些基本的解三元一次方程组的方法，可以灵活应对各种实际问题。