不定积分∫xdxdx=什么？

Question

如题所述

Answer 1

∫ xsinx dx=-xcosx+sinx+C。（C为积分常数）

解答过程如下：

分部积分法：∫udv=uv-∫vdu

∫ xsinx dx

= - ∫ x d(cosx)

=-xcosx+∫ cosx dx

=-xcosx+sinx+C

不定积分：

不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α＾2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a²+x^2）（a>0）的积分、含有√（a^2-x^2）（a>0）的积分、含有√（｜a|x^2+bx+c）（a≠0）的积分。

含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。