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    • 如图,在△ABC中,AB＝AC,D是AB上一点,DE⊥BC于点E,ED的延长线交CA的延长线于点F

    如图,在△ABC中,AB＝AC,D是AB上一点,DE⊥BC于点E,ED的延长线交CA的延长线于点F,求证:AD＝AF

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    推荐答案   推荐于2017-11-26
    证明：
    ∵DE⊥BC，
    ∴∠F+∠C=90°，∠BDE+∠B=90°
    ∵∠BDE=∠ADF(对顶角相等)
    ∴∠ADF+∠B=90°
    ∵AB=AC
    ∴∠B=∠C
    ∴∠F=∠ADF
    ∴AD=AF
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