如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC，垂足为E，ED的延长线交CA的延长线于F，求证：AD=AF

Question

如题所述

Answer 1

∵AB=AC

∴∠DBE=∠ACE

∵DE⊥BC

∴∠DEC=∠DEB=90°

∴∠BDE=∠DFA

∵直线AB.FE交与点D

∴∠BDE=∠FDA
（对顶角定义）

∵∠BDE=∠DFA
（已求）

∴∠DFA=∠FDA
（等量代换）

∴AD=AF
(等腰三角形性质）