如图，在等腰三角形ABC中，角ABC等于90，D为AC边上中点，过D点作DE垂直DF，交AB于E，

如图，在等腰三角形ABC中，角ABC等于90，D为AC边上中点，过D点作DE垂直DF，交AB于E，交Bc于F，若AE等于4，FC等于3，求EF长

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第1个回答 2014-03-08

连接BD,垂直于AC
角EDB等于角FDC(加角BDF都为90度)
角EBD等于角DCF,为45度
所以三角形EDB相似于三角形FDC,
又BD=DC，所以该两个三角形相同，
FC=EB=3
所以AB=7=BC,所以BF=4,又三角形EBF为直角三角形，
所以EF=5

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...ABC=90°,D为AC边上的中点,过点D作DE⊥DF,交AB于E答：∵等腰直角三角形ABC中，D为AC边上中点，∴BD⊥AC，BD=CD=AD，∠ABD=45°，∴∠C=45°，又DE丄DF，∴∠FDC=∠EDB，∴△EDB≌△FDC，∴BE=FC=3，∴AB=7 ∴AE=4 答：EA的长为4．

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