如图，在三角形ABC中，BD平分角ABC，DE平行于BC交AB于点E，EF平行于AC于点F。试说

如图，在三角形ABC中，BD平分角ABC，DE平行于BC交AB于点E，EF平行于AC于点F。试说明BE=CF

推荐答案 2014-06-26

证明：BD平分角ABC，所以角ABD=角DBC，
DE平行于BC，所以角EDB=角DBC，
所以角EDB=ABD，即△EDB为等腰三角形，所以ED=BE
又因为DE平行于BC，EF平行于AC，所以EDCF是平行四边形
所以ED=CF
所以BE=CF

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其他回答

第1个回答推荐于2017-11-26

因为：ED//BC 点F在BC上所以：ED//FC
同理：EF//DC
所以：四边形EFDC为平行四边形即：ED=FC(平行四边行定理可得到）
因为：ED//BC//BF 所以角EDB=角DBF(两直线平行内错角相等）
又因为：BD平分角ABC 所以：角ABD=角DBF
所以：角ABD=角EDB
所以：三角形EDB为等腰三角形 EB=ED 所以：EB=ED=FC本回答被提问者采纳

第2个回答 2014-06-26

∵BC平行ED∴角cbd等于角bde∵角cbd等于角ebd∴角ebd等于角edb∴be等于ed又∵ef平行ac.ed平行bc∴efdc为平行四边行∴cf等于ed即be等于cf

第3个回答 2014-06-26

图咧？？

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如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点...答：所以：四边形EFDC为平行四边形即：ED=FC(平行四边行定理可得到）因为：ED//BC//BF 所以角EDB=角DBF(两直线平行内错角相等）又因为：BD平分角ABC 所以：角ABD=角DBF 所以：角ABD=角EDB 所以：三角形EDB为等腰三角形 EB=ED 所以：EB=ED=FC ...

如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点...答：∵BD平分角ABC ∴∠EBD=∠DBC ∵DE平行于BC ∴∠DBC=∠EBC ∴∠EBD=∠EDB ∴BE=DE ∵DE平行于BC,EF平行于AC ∴EFCD是平行四边形 ∴DE=CF ∴BE=CF

在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于E点,EF平行于AC交BC于点...答：答：相等证明：BD平分角ABC，所以角ABD=角DBC，DE平行于BC，所以角EDB=角DBC，所以角EDB=ABD，即△EDB为等腰三角形，所以ED=BE 又因为DE平行于BC，EF平行于AC，所以EDCF是平行四边形所以ED=CF 所以BE=CF

...平方角abc,de平行bc交ab于点e,ef平行ac交bc于点f,说明be等于cf。_百...答：证明：∵BD平分∠ABC ∴∠ABD＝∠CBD ∵DE∥BC ∴∠EDB＝∠CBD ∴∠EDB＝∠ABD ∴BE＝DE ∵DE∥BC，EF∥AC ∴平行四边形CDEF （两组对边平行）∴CF＝DE ∴BE＝CF

...ED平行于BC交AB于点E,EF平行于AC交BC于点F,求证B答：证明：∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠CBD（角平分线定义）∵ED∥BC ∴∠CBD=∠EDB （两直线平行，内错角相等）∴∠ABD=∠EDB（等量代换）∴EB=ED（在三角形中，等角对等边）∵EF∥AC 又ED∥BC ∴四边形CDEF是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）∴CF=ED（平行四边形的对边相等）而...

...∠ABC的平分线,DE//BC交AB于点E,EF//AC交BC于点F,求证BE=FC_百度知 ...答：∵：DE//BC EF//AC ∴:四边形EFCD是平行四边形 ∴：FC=DE 又∵：DE//BC ∴:∠CBD=∠BDE ∵：∠ABD=∠CBD ∴:∠ABD=∠BDE ∴:BE=DE ∴:BE=FC

...BD平分∠ABC,DE//BC交AB于点E,EF//AC交BC于点F,试判断BE和CF的数量...答：BE=CF 证明：∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠CBD ∵DE‖BC ∴∠BDE=∠CBD ∴∠EBD=∠EDB ∴BE=DE ∵EF‖AC ∴四边形CDEF是平行四边形 ∴ED=FC ∴BE=CF

如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,DE//BC交AB于点E,EF//AC交BC于点F那么BE=...答：因为DE//BC交AB于点E 所以∠ ABC=∠ DFC（依据平行线同时相交于一条线同位角相等）因为,EF//AC交BC于点F 所以 ∠EFB=∠BCA（依据平行线同时相交于一条线同位角相等）因为BE //DF,ED// BF 所以四边形BEDF为平行四边形所以EB =DF 所以在△ABC中和在△ABC中全等（AAS)所以BF=CF ...

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