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∫<0,e> lnx定积分
∫<0,e> lnx定积分怎么算
为什么不存在？
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第1个回答 2010-06-15
这个积分不存在。。。
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1
2
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求
定积分
上限
e
下限
0
|
lnx
|dx答案为2.怎么算
答：
=∫[
0
→1] |
lnx
|dx + ∫[1→e] |lnx|dx =-∫[0→1] lnxdx + ∫[1→e] lnxdx =-xlnx+x |[0→1] + xlnx - x |[1→
e
]=1 + e - e + 1 =2
lnx
在
0
到
e
上的
定积分
与lnx^2在0到e上的定积分有什么关系?
答：
∫
lnx
d(x)=xlnx-∫ xd(lnx) (这是假
积分
，中间要求极限）∫(
0,e
)=elne-0-∫ xd(lnx)=e-∫ d(x)=e-(e-0)=0 ∫(0,e) lnx^2dx =xlnx^2-∫xdlnx^2 =xlnx^2-∫x*1/x^2*2xdx =xlnx^2-∫2dx (0,e)的积分值为：2e-lim(x__0xlnx^2)-(2e-0)lim(x__0)xl...
∫lnx
的
积分
是什么?
答：
lnx
的积分是：x ln (x) -x +C,(C为任意常数)。解题过程如下：∫ ln (x) dx =x ln (x) -∫ x d [ ln(x) ]=x ln(x) -∫ x *(1/x) dx =x ln (x) -∫ dx =x ln (x) -x +C,(C为任意常数)在微积分中，一个函数f 的不
定积分，
或原函数，或反导数，是一个导数...
求㏑x从1到2的
定积分
答：
lnx
的不
定积分
为xlnx-x+C，因此从1到2的定积分为2ln2-2-ln1+1=2ln2-1。
e
的
lnx
次方求
定积分
答：
首先，这是不
定积分
。然后，这明显是个分段函数 对于x>
0,e
^
lnx
=x.所以积分为0.5x^2+c.对于x<0,e^ln(-x)=-x.所以积分为-0.5x^2+c.x不能取0.
一道关于
定积分
的题目?
答：
这不是普通的
定积分
，而是曲线积分，也叫路径积分。积分函数的取值沿的不是区间，而是特定的曲线，称为积分路径。本题中，积分路径是从(
0,0,
0)到(5,25,125)，任选路径。从表达式来看，应该是计算类似于重力场做功吧？曲线积分分为：（1）对弧长的曲线积分 （第一类曲线积分）（2）对坐标轴的曲线...
求
定积分lnx
区间为1到
e
答：
原式=∫(1
,e
)lnxdx =x
lnx
(1,e)-∫(1,e)xdlnx =xlnx(1,e)-∫(1,e)x*1/xdx =xlnx(1,e)-∫(1,e)dx =(xlnx-x)(1,e)=(e-e)-(
0
-1)=1
求
定积分
答：
∫(
e，
1/e)|
lnx
|dx ＝∫(e，1)|lnx|dx＋∫(1，1/e)|lnx|dx ＝∫(e，1) lnx dx － ∫(1，1/e) lnx dx －－－lnx的原函数是 x×lnx－x－－－ ＝2－2/e
高数
,定积分,
求解!!!
答：
∫上限x下限0 f '(ln t) dt = ln(1+x) 变上限
积分
求导：f '(
lnx
) = 1/(1+x)=> f '(x) = 1/(1+
e
^x)=> f(x) = ∫ 1/(1+e^x) dx =
∫
e^(-x) / [ e^(-x) +1] dx = - ln[ e^(-x) +1] + C f(
0
)=0 => 0 = - ln2 + C =>...
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