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e的x次乘以lnx的不定积分
lnx的不定积分
???
答:
利用分步
积分
法:∫
lnxdx
=
xlnx
-∫xd(lnx)=xlnx-∫x*1/xdx =xlnx-∫1dx =xlnx-x+C ln为一个算符,意思是求自然对数,即以e为底的对数。lnx可以理解为ln(x),即以e为底x的对数,也就是
求e的
多少
次方
等于x。
∫
lnxdx的不定积分
是什么?
答:
lS
lnxdx
=(lnx-1)x+C。C为积分常数。ln为一个算符,意思是求自然对数,即以e为底的对数。e是-一个常数,等于2.71828183.-. 1nx可以理解为1n(x),即以e为底x的对数,也就是求
e的
多少
次方
等于x。根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过
求不定积分
来进行。这里要注意...
请高手
求
一下这个
不定积分
答:
e的lnx次方
不是x么?原式=∫1/x dx=lnx+c 楼上的一个符号错了,改过来就是c=c
高数
求积分
答:
∫x^2e^xdx=∫x^2d(e^x)=x^2e^x-∫e^xd(x^2)-2∫
xe
^xdx 这里∫xe^xdx比∫x^2e^xdx容易积出,因为被积函数中x的幂次前者比后者降低了一次,所以,对∫xe^xdx再使用一次分部
积分
法就可以了,于是 ∫x^2e^xdx=x^2e^x-2∫xe^xdx=x^2e^x-2∫xd(e^x)=x^2e^x-2(xe^x-e^...
50个常用
不定积分
公式表
答:
这篇文章汇总了50个常见
不定积分
公式,为数学学习和问题解决提供了宝贵的参考。以下是部分重要的公式实例:1.对于常数函数,积分结果为常数乘以变量:∫0dx=c 2.当函数为x的幂次时,积分规则是:∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3.对于1/x,积分等于自然对数的绝对值:∫1/xdx=ln|x|+c 4....
求e的X次方乘以
a的X次方
的不定积分
答:
答:∫ (
e
^
x
)*(a^x) dx =∫ (a^x) d(e^x)=(e^x)*(a^x)-∫ e^x d(a^x)=(ae)^x-∫ (e^x)*(a^x) *(lna) dx 所以:(1+lna) ∫ (e^x)*(a^x) dx=(ae)^x 所以:∫ (e^x)*(a^x) dx=[(ae)^x]/ln(ea)+C ...
请问这道
不定积分
怎么
求
?不胜感激!
答:
回答:e的
lnx
+x次方用指数的
乘法
公式展开成e的lnx次方乘上e的x次方 e的lnx次方就是x 所以约分了 题目变成
e的x次方积分
这个应该会了吧。。。
不定积分
∫
lnxdx
怎么解答
答:
∫
lnx
dlnx 和∫sinx dsinx,这类
不定积分
可以用换元法进行求解。解:∫lnxdlnx (令lnx=t)=∫tdt=1/2*t^2 =1/2*(lnx)^2+C 同理,∫sinxdsinx (令sinx=m)=∫mdm =1/2*m^2=1/2*(sinx)^2+C
e的x次方
怎么
求不定积分
?
答:
不定积分
∫1/(1+
e
^
x
)dx解法如下:∫1/(1+e^x)dx =∫e^(-x)/(1+e^(-x))dx =-∫1/(1+e^(-x))d(1+e^(-x))=-ln(1+e^(-x))+C =-ln((1+e^x)/e^x)+C =x-ln(1+e^x)+C 不可积函数 虽然很多函数都可通过如上的各种手段计算其不定积分,但这并不...
∫
e的x次方乘以
sin2xdx
的不定积分
是什么
答:
∫
e
^
x
sin2xdx =∫sin2xde^x =e^xsin2x-∫e^xdsin2x =e^xsin2x-2∫e^xcos2xdx =e^xsin2x-2∫cos2xde^x =e^xsin2x-2e^xcos2x+2∫e^xdcos2x =e^xsin2x-2e^xcos2x-4∫e^xsin2xdx 所以∫e^xsin2xdx=(e^xsin2x-2e^xcos2x)/5+C ...
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