求定积分

∫（上限：e，下限：1/e)|lnx|dx

求详解

第1个回答 2008-07-03

∫(e，1/e)|lnx|dx

＝∫(e，1)|lnx|dx＋∫(1，1/e)|lnx|dx

＝∫(e，1) lnx dx － ∫(1，1/e) lnx dx

－－－－－－lnx的原函数是 x×lnx－x－－－－－

＝2－2/e

第2个回答 2008-07-03

今天做累了，我提供思路不知道可以不，就不帮你计算了哈，望理解，如果有问题可以消息我
首先∫lnxdx的不定积分思路很明显用分部积分法，即∫lnxdx=lnx*x-∫xd(lnx)=xlnx-x(当然还有个+C就不写了)
第二步，当x<1时，lnx<0,故原积分分为两部分，即∫（上限：1，下限：1/e)-lnxdx +∫（上限：e，下限：1)lnxdx
明白了吗？其实都做出来了，就差最后一步计算了-。-
加油：）

第3个回答 2019-10-16

第4个回答 2020-02-26

第5个回答 2008-07-03

结果是
3060513257434037/1125899906842624*log(3060513257434037)-348299259454916537/2251799813685248*log(2)-2445817744586065/2251799813685248+828390857088487/2251799813685248*log(828390857088487)
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