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e的lnx次方求定积分
如题所述
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推荐答案 2017-03-23
首先，这是不定积分。
然后，这明显是个分段函数
对于x>0,e^lnx=x.所以积分为0.5x^2+c.
对于x<0,e^ln(-x)=-x.所以积分为-0.5x^2+c.
x不能取0.
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第1个回答 2015-03-31
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e的lnx次方
原函数是什么
答：
e的lnx次方
原函数是1/2x²+c。c为常数。∵lne=1 ∴ln(e^lnx)=lnx*lne=lnx ∴e^lnx=x （x>0）∫e^（lnx）dx=∫xdx=1/2x²+c。（x>0）
如何利用
e
^[ln(x^n)]求lnn的
定积分
答：
y=
e
^(
lnx
*
lnx
)=e^[(lnx)^2]所以：y'=e^[(lnx)^2]*(2lnx/x)=x^lnx*(2lnx/x)=2lnx*x^(lnx-1).
1/
e
到e
lnx的定积分
是多少
答：
=x
lnx
-∫dx =xlnx-x+C ∴∫(1/e,
e
)lnxdx =(e·1-e)-(1/e·-1-1/e)=2/e
这个
定积分
怎么求的
答：
如图
微分方程的通解 答案解释下 看不懂!
答：
x）代入，因为lnx的导数是1/x,积分就是求导的逆运算嘛，所以那个积分就是lnx,
e的lnx次方
，根据换底公式，就是x 括号里面，第一个积分，就是对-1/x积分，得到-lnx,e的-lnx次方就是1/x，和前面的x正好约了。这样就只剩下了e的x次方，也就是对e的x
次方积分
，就是e的x次方。明白了吗 ...
求lnx
在(1,
e
)
的定积分
,要过程,谢谢大家!
答：
设 y=
lnx
则 x=
e
^y 1=e^0 y=0 e=e^1 y=1 dx=e^ydy 所以 ∫ye^ydy [0,1]=ye^y-e^y+C [0,1]=(e-e)-(0-1)=1
求e
^
lnx
的不
定积分
怎样求
答：
你好！
e
^
lnx
=x，它的不
定积分
就是(1/2)x^2+c。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
lnx
在1到
e
上
的积分
是多少
答：
lnx
在1到
e
上的积分是1，原式=∫(1,e)lnxdx=xlnx(1,e)-∫(1,e)xdlnx=xlnx(1,e)-∫(1,e)x*1/xdx=xlnx(1,e)-∫(1,e)dx=(xlnx-x)(1,e)=(e-e)-(0-1)=1。
定积分
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求lnx
在(1,
e
)
的定积分
答：
解答如图。
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