如图，点D,E,F分别在边AB,BC,AC上，且DE平行AC,EF平行AB,求角A+角B+角C的值

如图，点D,E,F分别在边AB,BC,AC上，且DE平行AC,EF平行AB,求角A+角B+角C的值，并写出每一步推理的依据。

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第1个回答 2014-03-11

证明：因为点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且DE‖AC,EF‖AB 所以，∠B=∠3 ∠C=∠1 (两直线平行同位角相等。）根据上面调节可以得出，四边形ADFE 为平行四边形，所以∠A=∠2 因为∠1+∠2+∠3=180°（平角）所以∠A+∠B+∠C =180°。追问

步骤好像要少一点吧。

追答

就这样的

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如图.点d.e.f分别在ab.bc.ac上.且de平行ac.ef平行ab答：因为de平行bc.ab平行ef.所以角1=角C，角3=角B（两直线平行，同位角相等）因为ab平行ef.所以角2 =角4（两直线平行，内错角相等）因为de平行ac.所以角4=角A（两直线平行，同位角相等）所以角2=角a（等量代换）所以角a+角b+角c=180度自己刚做的，不知道对不对......

...BC、AC上,且DE∥AC,EF∥AB,试说明“∠A+∠B+∠C=1答：证明：∵DE∥AC（已知），∴∠1=∠3．∵AB∥EF（已知），∴∠3=∠B．∵AB∥EF（已知），∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）．∵DE∥AC（已知），∴∠4=∠A（两直线平行，同位角相等）．∵∠2=∠A（等量代换），∠1+∠2+∠3=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）．故答案是：...

点d e f分别在ab bc ac上 且DE平行AC,EF平行AB,求角A+角B+角C的值答：180度！！！这不就是三角形的基本性质定理之一吗？？和DEF没有关系的。

如图,D,E,F分别是三角形ABC边AC,AB,BC上的点,且DE平行于BC,EF平行于...答：解：∠A+∠B+∠C=180° ∵EF∥AB ∴∠2=∠4(两直线平行，内错角相等)∴∠3=∠B(两直线平行，同位角相等)∵DE∥AC ∴∠1=∠C(两直线平行，同位角相等)∴∠4=∠A(两直线平行，同位角相等)∴∠2=∠A(等量代换)∵∠1+∠2+∠3=180°(平角等于180°)∴∠A+∠B+∠C=180° 按角分判...

如图,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且DE//AC,EF//AB ,下面写出了证明...答：4；两直线平行，内错角相等；A；两直线平行，同位角相等；等量代换. 试题分析：根据平行线的性质依次分析即可得到结果.解： DE // AC，EF // AB (已知) ， (两直线平行，同位角相等) EF // AB. (两直线平行，内错角相等) DE // AC. (两直线平行，同位角相等) 3 ...

...且DE//AC,EF//AB,下面写出了证明角A+角B+角C=180°的过程,请填_百...答：∴角1＝∠1（两直线平行，同位角相等）又∵AB//EF(已知)∴角3=∠B(两直线平行，同位角相等）又∵AB//EF（已知）∴角2=∠4（两直线平行，内错角相等）∵DE//AC(已知)∴角4=∠A(两直线平行，同位角相等)∴角2=角A（等量代换）∵角1+角2+角3=180° ∴角A+角B+角C=180°（等量代换）

点D,E,F分别在△ABC的边BC,AB,AC上,且DF平行AB,DE平行AC,试利用平行...答：证明：因为DE//AC 所以∠A＝∠BED，∠C＝∠BDE （两直线平行，同位角相等）因为DF//AB 所以∠BED＝∠EDF（两直线平行，内错角相等）∠B＝∠CDF（两直线平行，同位角相等）所以∠A＋∠B＋∠C ＝∠EDF＋∠CDF＋∠BDE 因为B、D、C在同一直线上所以∠EDF＋∠CDF＋∠BDE＝180° 所以∠A＋∠...

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