填空，完成下列说理过程．如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，试说明“∠A+∠B+∠C=1

Question

填空，完成下列说理过程．如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，试说明“∠A+∠B+∠C=180°”证明：∵DE∥AC （已知）∴∠1=∠______∵AB∥EF （已知）∴∠3=∠______∵AB∥EF （已知）∴∠2=∠______．______∵DE∥AC （已知）∴∠4=∠______．______∵∠2=∠A （等量代换）．∵∠1+∠2+∠3=180°∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）．

Answer 1

证明：∵DE∥AC（已知），
∴∠1=∠3．
∵AB∥EF（已知），
∴∠3=∠B．
∵AB∥EF（已知），
∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）．
∵DE∥AC（已知），
∴∠4=∠A（两直线平行，同位角相等）．
∵∠2=∠A（等量代换），∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）．
故答案是：3；B；4；（两直线平行，内错角相等）；A；（两直线平行，同位角相等）．