向量的加减法公式

Question

如题所述

Answer 1

A1(a1,a2,a3.........an),
A2(b1,b2,......bn)
加法法则A1+A2=[(a1+b1),(a2+b2),.............,(an+bn)]
减法法则A1-A2=[(a1-b1),(a2-b2),.............,(an-bn)]
以上是针对坐标向量的，如果不是坐标形式要用三角形法则，对于加法：如AB+BC=AC,首尾相连；
对于减法：如AB-AC=CB,减的向量终点指向被减的终点。可以尝试作图法更清楚，谢谢！

Answer 2

您好!
首先,
需要指出,
您既然是研究向量,
您的表达式就是错误的,
如果您问题中的a,
b
是正实数的话.
正确的说法和写法是
|ab|
=
a,
|bc|
=
b,
表示向量
ab
的绝对值(线段的长度)是
a.
那么,
您所说要求的
ac
应该是指
|ac|
了.
要求出它,
只知道
a,
b
是不够的.
还须知道向量
ab
和向量
bc
的夹角,
就是说平移线段
bc,
使平移后的
b
点与
a
点重合,
平移后的线段
bc
与线段
ab
的夹角就是向量
ab
和向量
bc
的夹角.
我们把这个夹角记作
θ,
则
|ac|
=
√(a^2+b^2+2abcosθ).
式中
a,
b
是您的问题中的正实数.
cosθ
是角
θ
的余弦函数,
如果您不理解或有疑问,
请提出,
我将补充回答.
√是根号.
另外,
向量有向量的加法.
可以这样描述:
__
__
__
ac
=
ab
+
bc.
注:
三条横线分别加在
ac,
ab,
bc
上.
这里,
加横线的
ab
表示向量
ab
(或有向线段ab).