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梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD相较于点O,S△AOB=4
梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD相较于点O,S△AOB=4,S三角形COB=9,求梯形ABCD的面积
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其他回答
第1个回答 2020-07-02
解:
因为:四边形ABCD是梯形
所以:角BAD=角BCD,角ABC=角ADC,AB//CD
又因为:AD//BC
所以:角ADB=角CBD,角DAC=角ACB
因为:AB//CD
所以:角BAC=角ACD,角ABD=角BDC
在三角形AOD与三角形BOC中,
因为:角ADB=角CBD(已证)
角DAC=角ACB(已证)
角AOD=角BOC(对顶角相等)
所以:△AOD全等于△BOC
所以:S△AOD=S△BOC=9
在△AOB与△COD中,
因为:角BAC=角ACD(已证)
角ABD=角BDC(已证)
角AOB=角COD(对顶角相等)
所以:△AOB全等于△COD
所以:S△AOB=S△COD=4
S梯形ABCD的面积为:S△AOB+S△COD+S△AOD+S△BOC=4+4+9+9=26
相似回答
梯形ABCD中,AD
//
BC,AC
与
BD
交与
O点,
若S△AOD=1
,S△
COD
=4,
求梯形ABCD的...
答:
S△COD:S△AOD=CO:OA=S△BOC:S△AOB=4:1=S△BOC:4 =>S△BOC=16 so S[
ABCD
]=1+4+4+16=25
梯形ABCD中
AD
//BC
AC
.
BD
相交
于点O
若
S
三角形AOD
=4
S三角形
AOB=
6 则S...
答:
OD:OB=S△AOD:S△AOB=4:6=2:3 ∵
梯形ABCD
中,S△ABD=S△DCA ∴S△DOC=S△AOB=6 S△BOC:S△DOC=OB:OD=3:2 S△BOC:6=3:2 S△BOC=9
如图,在
梯形ABCD中,AD
//
BC,AC
与
BD
相交
于点O,
三角形AOD的面积
=4
cm2...
答:
∴S△AOD/S△ABD=OD/BD=2/5 S△BOC/S△BCD=OB/BD=3/5 ∴S△ABD=5/2S△AOD=5/2×4=10 S△BCD=5/3S△BOC=5/3×9=15 ∴S
梯形ABCD
=S△ABD+S△BCD=10+15=25
已知
梯形ABCD中,AD
//
BC,对角线AC,BD
相交
于O,△AOB
与△BOC的面积分别为...
答:
解:由于三角形AOD和三角形BOC的面积比等于AO:OC=1:2,又因为三角形AOD相似于三角形BOC,所以三角形AOD的面积等于2.而三角形COD的面积等于三角形
AOB
的面积4.则
梯形ABCD
的面积等于2+4+4+8=18
OO
在
梯形ABCD中,
AB//CD
,对角线AC
与
BD
相交于
O,
三角行
AOB
的面积为4...
答:
OO在
梯形ABCD中,
AB//CD
,对角线AC
与
BD
相交于 O,三角行
AOB
的面积为4,三角形COD的面积为9,求ABCD四边形的面积 解析:∵梯形面积=(上底+下底)*高/2=中位线*高 ∴可知S(⊿ABO)+S(⊿DCO)=S(⊿
ADO
)+S(⊿
BCO
)∴梯形ABCD面积=2*( S(⊿ABO)+S(⊿DCO))=2*(4+9)=26 ...
如图,在
梯形ABCD中,
AB//CD,且
对角线AC
与
BD
相交
于O,
若S⊿
AOB=4,S
⊿COD...
答:
⊿COD中以CD为边的高为Y.那么梯形的高为X+Y 因为在
梯形ABCD中,
AB//CD,所以⊿
AOB
相似于⊿COD 那么(AB:CD)的平方=(X:Y)的平方=S⊿AOB:S⊿COD=4:9 AB=2/3CD X=2/3Y 四边形的面积=1/2(AB+CD)*(X+Y)=1/2*5/3CD*5/3*Y =25/9*S⊿COD =25 ...
在
梯形ABCD中,AD
//
BC,对角线AC,BD
相交
于点O,△
AOD和△BOC的面积分别为...
答:
因为AD∥BC 所以
△AD
O∽△CBO 所以S△
ADO
/S△CBO=(OD/OB)^2 因为△AOD和△BOC的面积分别为2和8所以(OD/OB)^2=25/64 解得OD/OB=跟2/跟8=1/2 又因为△COD和△CBO是同高三角形 所以S△COD/S△CBO=OD/BO=1/2 即S△COD/8=1/2 解得S△COD=4 同理
S△AOB=4
所以梯形面积为1...
如图
,梯形ABCD中,AD
‖
BC,AC
/
BD
交
于点O,S△
AOD
=4,
S△BOC=9,则
S△AOB=
答:
∴AD﹕BC=h1﹕h2→AD*h1﹕BC*h2=(h1﹕h2)²∵AD*h1=8
,BC
*h2=18 ∴AD*h1﹕BC*h2=4﹕9 ∴h1﹕h2=2﹕3
;AD
﹕BC=2﹕3 梯形面积=(AD﹢BC)*(h1﹢h2)÷2=2.5AD×2.5h1÷2=3.125×AD×h1=3.125×8=25
△AOB
面积=(梯形面积﹣△AOD面积﹣△BOC面积)÷2=6 ...
如图,在
梯形ABCD中,AD
//
BC,AC
与
BD
相交
于点O,
三角形AOD的面积
=4
cm2...
答:
∴
S△AOB
/S△BOC=(OD/OB)²
;=4
/9 ∴OD/
OB=
2/3 ∴OD/BD=2/5 OB/BD=3/5 ∵△ABD和△AOD等高
△BC
D和△BOC等高 ∴S△AOD/S△A
BD=
OD/BD=2/5 S△BOC/S△BCD=OB/BD=3/5 ∴S△ABD=5/2S△AOD=5/2×4=10 S△BCD=5/3S△BOC=5/3×9=15 ∴S
梯形ABCD=
S△ABD+S△...
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