OO在梯形ABCD中，AB//CD ，对角线AC与BD相交于 O，三角行AOB的面积为4，三角形COD的面积为9，求ABCD四边形

如题所述

第1个回答 2011-12-17

OO在梯形ABCD中，AB//CD ，对角线AC与BD相交于 O，三角行AOB的面积为4，三角形COD的面积为9，求ABCD四边形的面积
解析：∵梯形面积=(上底+下底)*高/2=中位线*高
∴可知S(⊿ABO)+S(⊿DCO)=S(⊿ADO)+S(⊿BCO)
∴梯形ABCD面积=2*( S(⊿ABO)+S(⊿DCO))=2*(4+9)=26

第2个回答 2023-03-28

在梯形ABCD中，AB//CD ，对角线AC与BD相交于 O，△AOB的面积为4，△COD的面积为9，求四边形ABCD的面积。
解：∵梯形面积=(上底+下底)×高/2=中位线×高
∴可知S(⊿ABO)+S(⊿DCO)
=S(⊿ADO)+S(⊿BCO)
∴梯形ABCD面积
=2×( S⊿ABO+S⊿DCO)
=2×(4+9)=26本回答被网友采纳

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梯形ABCD ,AB//CD ,对角线AC交BD于O点,三角形AOD的面积是4,三角形DOC...答：AB//CD ,三角形AOB与三角形COD相似，三角形AOD与三角形DOC同高，故AO与CO之比为1:2，由相似得BO与DO之比也为1:2，三角形AOD与三角形BOD同高,底之比为2:1，故三角形BOD面积为2，同理有三角形BOC面积为4，共18

在梯形ABCD中,AB‖CD.AC,BD相交于O,△ABO的面积为4,△DCO的面积为25...视频时间 4:25

如图,梯形ABCD中的AB平行于CD,对角线AC、BD相交于O,若三角形AOB和三角...答：过O作EF⊥AB，分别交AB,CD于E,F ∵AB//CD ∴△AOB∽△COD OE²:OF²=3:4 OE:OF=√3:2 EF:OE=(2+√3)/√3=2/3√3+1 EF:OF=(2+√3)/2=1/2√3+1 ∵S△AOB=3,S△COD=4 ∴S△ABD:S△AOB=EF:OE=2/3√3+1 S△CBD:S△COD=EF:OF=1/2√3+1 S△ABD...

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD相交于点O,三角形AOD的面积=4cm2...答：∴S△AOB/S△BOC=(OD/OB)²=4/9 ∴OD/OB=2/3 ∴OD/BD=2/5 OB/BD=3/5 ∵△ABD和△AOD等高 △BCD和△BOC等高 ∴S△AOD/S△ABD=OD/BD=2/5 S△BOC/S△BCD=OB/BD=3/5 ∴S△ABD=5/2S△AOD=5/2×4=10 S△BCD=5/3S△BOC=5/3×9=15 ∴S梯形ABCD=S△ABD+S△...

已知梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD相交于O,△AOB与△BOC的面积分别为...答：解:由于三角形AOD和三角形BOC的面积比等于AO:OC=1:2,又因为三角形AOD相似于三角形BOC,所以三角形AOD的面积等于2.而三角形COD的面积等于三角形AOB的面积4.则梯形ABCD的面积等于2+4+4+8=18

梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD相较于点O,S△AOB=4答：解：因为：四边形ABCD是梯形所以：角BAD=角BCD，角ABC=角ADC，AB//CD 又因为：AD//BC 所以：角ADB=角CBD，角DAC=角ACB 因为：AB//CD 所以：角BAC=角ACD，角ABD=角BDC 在三角形AOD与三角形BOC中，因为：角ADB=角CBD（已证）角DAC=角ACB（已证）角AOD=角BOC（对顶角相等）所以：△AOD...

如图,在梯形ABCD中,AB//CD,且对角线AC与BD相交于O,若S△COD=4,S△COD...答：S△COD=4,S△COD=9 两个条件一样？应该是S△AOB=4,S△COD=9吧解：主要应用等底等高的三角形面积相等，还有同底三角形面积的比等于它们高的比因为△ACD与△BCD等底等高，所以面积相同，它们的面积同减去△OCD的面积，得：S△AOD=S△BOC,设S△AOD=S△BOC=x 设△AOB的高为y,梯形高为...

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在梯形ABCD中,AD平行于BC,AC与BD相交于点O,三角形AOD的面积是4,三角形...答：解答如下图：

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