等腰梯形的对角线互相垂直,上底为a,下底为b,则这个梯形的高时多少答:解法1:等腰梯形被对两条对角线分为四个小三角形,由于其对角线互相垂直,可知,中间的上、下两个小三角形皆为等腰直角三角形.上面小三角形中最上方边上的高为a/2;下面小三角形中最下方边上的高为b/2;所以,梯形的高是a/2+b/2.解法2:等腰梯形中,若对角线互相垂直,则它的高与中位线相等,所以...
什么情况下梯形对角线垂直答:设梯形ABCD,A,B是上底端点,C,D是下底端点.对角线AC垂直于BD.过B做AC的平行线,与下底DC的延长线交于E.因为AB平行于CE,AC平行于AC,所以ABEC是平行四边形,可得AC=BE,AB=CE.因为AC垂直于BD,AC平行于BE.所以BE垂直于BD,三角形BDE是直角三角形.根据勾股定理,(AB+DC)^2=(CE+DC)^2=DC^2=...