在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,已知cosA是五分之四,b等于5c,求sinC值

Question

如题所述

Answer 1

∵cosA=4/5 ∴sinA=3/5

∴有余弦定理得a=√（b^2+c^2-2bccosA）=3√2c

∴由正弦定理得sinC=csinA/a
=3c/5a
=3c/(5*3√2c)
=(√2)/10
即sinC=(√2)/10

Answer 2

∵cosA=4/5
∴sinA=3/5
∴有余弦定理得a=√(b^2+c^2-2bccosA)=3√2c
∴由正弦定理得sinC=csinA/a
=3c/5a
=3c/(5*3√2c)
=(√2)/10
即sinC=(√2)/10

Answer 3

过点B作垂线BD⊥AC，交AC于点E，
令AB＝5，则BD＝3，AD＝4，AC＝5AB＝25，CD＝21，
所以BC＝√(BD�0�5＋CD�0�5)＝3√50
sinC＝BD/BC＝√50/50

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