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如图,四边形ABCD中,AB平行CD,AD垂直DC,AB=BC,且AB垂直BC ①求证AD=AE ②若AD=8,DC=4M求AB的长
如题所述
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推荐答案 2014-01-05
(1)证明:连接AC∵AB∥CD∴∠ACD=∠BAC∵AB=BC∴∠ACB=∠BAC∴∠ACD=∠ACB∵AD⊥DC,AE⊥BC∴∠D=∠AEC=90°∵AC=AC∴{∠D=∠AEC,∠DCA=∠ACB,AC=AC ∴△ADC≌△AEC(AAS)∴AD=AE;(2)由(1)知:AD=AE,DC=EC, 设AB=x,则BE=x-4,AE=8, 在Rt△ABE中∠AEB=90°由勾股定理得:82+(x-4)2=x2, 解得:x=10∴AB=10.
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相似回答
如图
12,在
四边形ABCD中,AB平行CD,AD垂直DC,AB
等于
BC,且AE垂直BC
于...
答:
设
AB
=BC=X,作CK垂直于AB交AB于点K。则有:在三角形BCK中,有勾股定理,4^2+(X-0.5)^2=X^2,得X=16.25 AB=16.25 看完了好评我哦~~
如图,
在
四边形ABCD中,AB平行CD,AD
⊥
DC,AB=BC,且AE
⊥BC
答:
(1)
,求证AD=AE
(2)
,若AD=8,DC
=4,求AB的长.已知:
AB=BC,
∴∠CAB=∠ACB(两腰相等,两底角相等)连接AC,则∠ACD=∠CAB(两线平行内错角相等),∴∠ACD=∠ACB,在△ACD和△ACE中,∠ACD=∠ACB(已证),∠ADC=∠AEC=90°,AC=AC,∴△ACD≌△ACE,∴AD=AE。sinC=4/(4√5)=√5/...
如图,
在
四边形ABCD中,AB平行CD,AD
⊥
DC,AB=BC,且AE
⊥BC
答:
因此AD=AE。(2)
AD=8
,
DC
=4,所以在Rt△ACD中,斜边AC = 4√5。过B作AC的中线。由于△ABC是等腰三角形,底边中线垂直于底边,因此分成了两个小Rt△,且底边长度为AC/2 = 2√5 因此AB = BC = 2√5/cos∠ACB = 2√5 / (1/√5) = 10 ...
在直角梯形
ABCD中,AB平行CD,AD垂直DC,AB=BC,
AE
垂直BC,
1
求证
:
AD=AE
...
答:
1、证明:过点C作CF⊥AB ∵AB∥
CD,AD
⊥CD,CF⊥AB ∴矩形
AECD
∴AD=CF ∵AE⊥BC ∴∠AEB=∠CFB=90 ∵∠B=∠B
,AB=BC
∴△ABE全等于△CBF ∴AE=CF ∴
AD=AE
2、解 ∵矩形AFCD ∴AF=CD ∵CD=4 ∴AF=4 ∵AE=AD
,AD=8
∴AE=8 ∵△ABE全等于△CBF ∴BE=BF ∴AB...
如图,
在
四边形ABCD中,AB平行CD,AD
⊥
DC,AB=BC,且
AE⊥BC,
求证AD=AE
答:
连接AC ∵
BC
=BA ∴∠BAC=∠BCA 又∵AB//CD ∴∠DCA=∠CAB ∴∠BCA=∠DCA 又∠ADC=90°=∠AEC,AC=AC ∴△ADC≌△AEC ∴
AD=AE
...于
CD,AD垂直
于
DC,AB=BC,且AE垂直
于
BC,求证
:
AD=AE
?
答:
证明:连接AC.∵AB=BC,∴∠BAC=∠BCA,∵AB∥CD,∴∠BAC=∠DCA,∴∠DCA=∠BCA,又∠D=∠AEC=90°,AC=AC,∴△ACD≅△ACE,∴
AD=AE
∵AD⊥DC,AB∥CD,∴AD⊥AB,∴直线AD与圆O相切 ,3,在直角梯形
ABCD中,AB平行
于
CD,AD垂直
于
DC,AB=BC,且
AE垂直于BC,求证:AD=AE 以AB边上一点O...
...d中。
ab平行CD
。
ad垂直dc
。ab等于bc。
且ae垂直bc
。
答:
这个吗?(1)求证:
AD=AE
;(2)
若AD=8,DC
=4,求AB的长 那答案应该是:(1)证明:连接AC,∵AB∥
CD,
∴∠ACD=∠BAC,∵
AB=BC,
∴∠ACB=∠BAC,∴∠ACD=∠ACB,∵AD⊥
DC,
AE⊥BC,∴∠D=∠AEC=90°,∵AC=AC,∴ {∠D=∠AEC {∠DCA=∠ACB {AC=AC ,∴△ADC≌△AEC,...
如图,
在直角梯形
ABCD中,AB平行CD
AD垂直DC
AB等于BC
AD=AE
且
AE
垂直BC
...
答:
解:∵AD⊥DC AE⊥BC ∴△ADC和△AEC是直角三角形 又∵
AD=AE
AC=AC ∴ △ADC≌△AEC ∴AE=AD DC=EC 又∵
AD=8 ,DC
=4 ∴AE=8,EC=4 又∵AB^2=AE^2+BE^2 BE=BC-EC
AB=BC
∴AB^2=8^2+(AB-4)^2 解这个方程得 AB=10 答:AB等于10....
在直角梯形
ABCD中,AB
//
CD,AD垂直DC,AB=BC,
AE
垂直BC
(1)
求证
:
AD=AE
...
答:
1 连接AC ∵
AB=BC
∴∠BAC=∠BCA ∵AB||CD ∴∠BAC=∠DCA ∴∠DCA=∠BCA ∴AC为∠BCD的角平分线 ∵AD⊥CD AE⊥BC
CD,BC
为∠BCD的两条边 ∴
AD=AE
(原因是角平分线的任一点到两边的距离相等)2 tan∠ACD=AD/
CD=8
/4=2 sin∠ACD/cos∠ACD=2 sin∠ACD=2cos∠ACD 平方一下 s...
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如图,在△ABC中,AB=AC
如图1在四边形ABCD
如图ab是圆o的直径弦cd垂直
如图直线AB与CD相交于点O
如图,ab是⊙o的直径,弦cd
如图直线ab平行cd
如图已知直线ab平行cd
如图,ab为⊙o的直径
如图直线CD与EF相交于点O