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函数 的定义域是R,f(0)=2 ,对任意x ,f(x)+f'(x)>1 ,则不等式e^xf(x)>e^x+1 的解集
如题所述
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推荐答案 2012-12-17
令g(x)=e^xf(x)-e^x-1
则求导得：g'(x)=e^x(f(x)+f'(x)-1)
由已知：f(x)+f'(x)-1>0
所以g'(x)>0
即g(x)为单调递增函数
又g(0)=f(0)-2=2-2=0
所以：x<0时，g(x)<0
x=0时，g(x)=0
x>0时，g(x)>0
故e^xf(x)>e^x+1 的解集为{x|x>0}
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...y4
=x
是
二
阶线性微分
函数
y''+p(x)y'+q(x)y
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的特解,求通解_百度...
答：
已知y1=x
e^x,
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2x,y4
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阶线性微分函数y''+p(x)y'+q(x)y
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...f'(x)>0.
对任意
实数
x,
有
f(x)
>
=0,则f(1)
/f'
(0)
的最小值是
答：
f'(x
)=2
ax+b 若
对任意
实数x,有
f(x)
≥0则a>0且△=b²-4ac≤0 你可以画一个图像看看，这样简单明了！
f(1)
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(0)=(
a+b+c)/b ∵b²-4ac≤0 ∴a≥b²/(4c)∴f(1)/f'(0)=(a+b+c)/b≥b/(4c)+c/b+1≥2√[(b/4c)*(...
定义域是R
的
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(x),
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f(0)
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答：
这个可以用严格做法。由题意，令g(x
)=f(x)
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/e^2x恒小于零，则该函数严格单调递减，故g(1)<g(0)，即f(1)/e<
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已知
函数f(x)对定义域R
内
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f(x)=f(
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2
时其导函数f...
答：
解答：
函数f(x)对定义域R
内
任意x
都有
f(x)=f(
4-x)，即函数图像的对称轴是x=2 ∵ xf'(x)>2f'
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即 (x-2)f'(x)>0 ∴ x>2时， f'(x)>0 x<2时， f'(x)<0 即 f(x)在(-∞，2）上递减，在(2,+∞）上递增 ∵ 2<a<4 ∴ 1<log2(a)<2<3<4<2^a ∴ ...
已知
定义域
在
R
上的奇
函数,
当x>
0
时
,f
'
(x)
>0
答：
（1），x
大于0时g'
(x)
大于0,g(x)递增，所以g(x)大于0 由于奇
函数定义域
内单调性一致，所以x小于
0是f
'(x)大于0
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大于-3小于0时，g'(x)小于0 又由于g(-3
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定义
在
R
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函数f(x),
g(x)在R上的导函数分别为f'(x),g'(x).若x属于R...
答：
B也说
任意的
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，f(x)=
g
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你们
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那么他们的导数也必然相同，所以C错误。D、说说存在当x属于R时，f(x)<g(x)....
F(x+
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(0)=2
fx
定义域
为
r,
求fx
答：
简单分析一下，详情如图所示
...
R
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函数,
当x<
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G′
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′(x)g(x)>0.∴ G(x)在(－∞
,0)
上是增函数且 G(－3)=0.又∵f(x)为奇
函数,
g(x)为偶函数, ∴G (x)=f(x)g(x)为奇函数.∴ G(x)在
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