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    • 已知f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y) f(2)=1

    解不等式f(x)-f(x-2)＜3
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    推荐答案   2013-09-10
    ∵f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)
    f(2)=1
    ∴3=1+1+1=f(2)+f(2)+f(2)
    =f(4)+f(2)
    =f(8)
    不等式 f(x)-f(x-2)＜3

    即f(x)<f(8)+f(x-2)
    f(x)<f[8(x-2)]
    ∵f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数
    ∴{x<8(x-2)
    {x-2>0
    {x>0
    解得：x>16/7
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