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    • 已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若S△AOB=4，S△DOC=9.则四边形ABCD的面积S最小值为（ ）

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    推荐答案   2013-09-20
    已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若S△AOB=4，S△DOC=9.

    则四边形ABCD的面积S最小值为（25 ）追问

    过程写详细点，谢谢！！！！！

    追答

    当四边形ABCD为梯形时面积最小
    ∵AB∥CD，
    ∴△AOB∽△COD，
    ∴OA/OC=OB/OD=√(S△AOB/S△COD)=√(4/9)=2/3
    ∴S△AOB/S△BOC=OA/OC=2/3，
    ∴△BOC=6，同理S△AOD=6，
    ∴S四边形ABCD=25

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