1.A队战绩为3胜1负
2.小组中有一支球队全胜积分12分，而A队战胜了除这支球队外的其他三支球队，也就是说其他的三支球队都至少输掉两场，所以他们中最多也就得到6分，所以A队可以出线
3.有一支球队积分10分，则该队的战绩为3胜1平，也就是他战胜了A队平了其他球队，而A对战胜了除这支球队外的其他三支球队，也就是说其他球队中最多得到7分，所以A队能出线
4.如果最高为9分，那就是说明有球队和A队的积分一样，都是3胜1负，那么就难说了
具体解题可以看这里
（1）设A队积9分时胜x场,平y场(其中x、y均为比赛场数,为
非负整数
)则A队胜x场得3x分,平y场得y分,故3x+y=9
①,而A队只进行了4场比赛,这4场比赛中也可能存在输的场数,因此x+y≤4
②.
由①得y=9-3x,把y=9-3x代入②中,得x+9-3x≤4,即-2x≤-5,故x≥5/2,又x为非负整数且小于或等于4,∴x=3或4.当x=3时,y=0.当x=4时,y=-3(不合).
因此,可以确定x=3,y=0,故A队积9分时它胜3场,平0场,但它比赛了4场,故有1场是负局,故A队积9分时,它3胜0平1负.
(2)如果小组中有一个队的战绩为全胜,即它胜了4场,则这个队积分为4×3=12分,又因这个队全胜,则其它就不再有全胜的,因此这个队总分名次小组第一.
为分析问题方便,不妨设这个队为B队,A队能否出线取决于C、D、E三队中是否有积分不少于9的队.由于A队积9分,它胜3场,负1场,负的这场正好是与B队交锋的结果,因此C、D、E三队都负于A队和B队.这样C、D、E三队积分最多的队只有积6分.故A队积9分时一定能出线.
(3)如果小组比赛中有一队积10分,不妨设B队积10分,则设B队胜m场,平n场(m、n应为小于或等于4的非负整数),可得3m+n=10,n+m≤
4
由①得n=10-3m
③
把③代入②,得m+10-3m≤4
解得m≥3
当m=3时,则n=1;当m=4时,则n=-2(不合舍去)
因此B队积10分时,它的4场比赛3胜1平积10分.
由于A队是3胜1负,B队3胜1平,因此A队是胜于C、D、E三队,而负于B队;B队是胜了A且胜了C、D、E三队中的两队,而与C、D、E三队中某一队打平.因此C、D、E三队中,积分的队2胜1平1负积7分.因此,A队稳出线.
(4)当积分最高的队积9分时,设有x个队积9分,则9x≤30,x≤30/9,即x为整数,则积9分的队最多有3个队.因此当积9分的队有1个或2个时,A队一定出线;
当积9分的队有3个时,A队能否出线,就要看它与其它两个积9分的队的
净胜球数
的多少.如果净胜球数位于第二,则A队可以出线;如果净胜数位于第三,则A
队不能出线,假若A队的净胜球数与其它两个积9分的队净胜球数也相等,则看它们的进球数,进球最多的队名次在前,此时A队也不一定出线.
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