正方形的内切球和外切球的体积之比为多少，表面积之比是多少

如题所述

推荐答案 2013-08-02

阿基米德发现了流体静力学的基本原理—阿基米德原理，提出了著名的阿基米德公理阿基米德在他的许许多多科学发现中，以圆柱容球最为得意。生前，曾表示将它刻在自己的墓碑上。马塞拉斯在修建他的陵墓时，便根据他的遗愿在墓碑上刻上了“圆柱容球”的几何图案。　　关于圆柱容球的定理是这样的：　　如图所示，圆及其外切正方形绕圆中由虚线表示的对称轴旋转一周生成的几何形体，称为圆柱容球。　　　　　这个定理的正确性可作如下证明：　　设：圆的半径为R，球的体积为V球，圆柱的体积为V柱，球的表面积为S球，圆柱的表面积为S柱，则有，　　V柱=底面积×高=πR2·2R=2πR3　　　　S柱=侧面积+上下底面积　　=2πR·2R+2·πR2　　=6πR2　　

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第1个回答 2013-08-02

1:3倍跟号3 1:3

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求正方形的内切球和外切球的体积的比和表面积比答：正方形的内切球和外接球的体积的比为 (4πa^3/3)/(4π√ 3a/3)^3=√ 3/9 正方形的内切球和外接球的表面积比为 (4πa²)/[4π(√ 3a)]²=1/3

已知正方体的棱长为1,求它的内切球和外接球的表面积和体积答：回答：球的表面积计算公式: 球的表面积=4πr^2, r为球半径 . 球的体积计算公式: V球=(4/3)πr^3, r为球半径内切球的半径为??,外接球的半径为二分之根号二

正方体的内切球和外接球的体积之比和表面积之比是多少答：1个1*1*1的正方体内切球半径1/2外接球半径(根号3)/2表面积公式4piR^2所以正方体的内切球与外接球的表面积之比是1：3

正方体的内切球与外切球体积之比答：内切球直径是边长a，外切球直径是正方体体对角线（根号3）倍的a，那么两者半径之比是1：根号3 球体体积与半径的3次方成正比，所以是（1：3倍的根号3）

...体的内切圆和外切圆的体积的比为___,表面积之比为__答：应该是内切圆和外接圆吧……若正方体的边长为a，内切圆的直径为a，外接圆的直径为√3a……剩下的你自己算吧。。

一个正方体内切球与其外切球的体积比?答：令正方体棱长为a 正方体内切球的半径为a/2 外切球的半径根号3 a/2 体积比就是半径比的立方 =根号3 ：6

...内切和外接同一正方体 ,则两球表面积之比为多少,体积之比为多?_百...答：表面积的比等于半径的平方比，也就是1比3体积的比等于半径的立方，比这里就是1：3倍的根号3，也就是，根号3比9.因为表面积等于四派r方，体积等于4/3派R立方

正方形的内切球和外接球的体积比是答：首先要知道两个量就是内切球和外切球的半径，设正方形变长为a，由此得正方形内切球半径r=a /2，外切球半径R=√3/2a，根据圆体积公式V=4/3πa³，所以内切球和外切球体积比是1：3√3

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