如图所示,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD。若AD+BC=8√2cm。求梯形ABCD的面积

如题所述

第1个回答 2013-01-08

你的图画错了，是AD‖BC，不是AB‖CD。做辅助线，AE⊥BC，用为∠ACE=45°所以AEC为等腰直角三角形，AE=EC。梯形面积为S=（AD+BC）*AE/2=(AD+BC)*EC/2，也等于中间的长方形面积加上两个三角形面积，即S=AD*AE+AE*BE。两个公式合并:
(AD+BC)*EC/2=AD*AE+AE*BE
(AD+BC)*EC/2=AE*（AD+BE）=AE²
(AD+BC)/2=AE
S=(AD+BC)*(AD+BC)/4本回答被网友采纳

第2个回答 2013-01-07

无语了，开国际玩笑啊!没有一个已给条件是对的！！！

第3个回答 2013-01-06

~~~~~~~~~你先看好题目吧~~~~~~~~~~

第4个回答 2013-02-07

你是兰州科中的吧，初二

相似回答

如图所示,梯形ABCD,AD‖BC,AB=CD,AC⊥BD,若AD+BC=4倍根号2 m答：首先：证明三角形DAB全等于三角形ADC，因为AD=DA AB=DC AC=BD(等腰梯形对角线相等)，边边边公理，然后得出角DBA等于角ACD。一个对顶角，一个等腰，角DBA等于角ACD，角角边得出（设对角线焦点是O），得出三角形AOB全等于三角形DOC，所以三角形BOC和三角形AOD全是等腰直角三角形。也就是说AO=AD除...

如图,等腰梯形中,AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD,过D点作DE‖AC交BC的延长线于E...答：解：∵DE‖AC，AD‖BC ∴四边形ADEC为平行四边形，又AC⊥BD,BD=AC ∴AD=CE,S△DCE=S△ADC=S△ADB，∠ADE=90°,BD=DE ∴BE=10，S梯形ABCD=S△BDE,△BDE为等腰直角三角形 ∴S梯形ABCD=S△BDE=BE×BE/2×1/2=BE²/4=25 答：梯形ABCD的面积为25....

如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC,BD交与O点,且AC⊥BD...答：AC=1 梯形面积等于二分之一

急求10道初中计算推理题,就是那种解:∵... ∴...答：2、已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:∠A=2∠B 过E点作EF交AB于F ∵AD‖EF ∴∠DAE=∠AEF ∵AE平分∠DAF(已知) ∴∠DAE=∠EAF ∴∠EAF=∠AEF ∴AF=FE ∵E为DC中点 ∵AD‖EF‖BC, ∴F为AB中点(平行线等分定理) ∴AF=FB ∴FB=FE ∴∠FEB=∠EBF ∵EF‖BC ∴∠...

如图,梯形ABCD如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC,BD相交于O,且...答：按题目内容给你解答如下：过A作AE//BD交CB的延长线于点E ∵AD‖BC，AE//BD，AB=CD，AC⊥BD ∴AE=BD=AC,CD=BE,AC⊥AE ∴AC=BD=AE=BE/√2=(BE+BC)/√2=(AD+BC)/√2 ∵AD+BC=4√2CM ∴AC=BD=AE=4CM ∵AC⊥BD ∴梯形ABCD的面积=AC*BD/2=4CM*4CM/2=8CM²...

梯形abcd中ad//BC,ab=dc,ac⊥bd,若ad+bc=4cm。(1)求对角线ac的长。(2...答：解由题意得，梯形为等腰梯形。又两条对角线互相垂直令AC 交BD与O点，则三角形AOD与三角形BOC均为等腰直角三角形对角线AC的长度就是根号2/2（AD+BC)=2倍根号2 面积就是1/2AC的平方=4

...AC垂直于BD,若AD=2,BC=8,BD=6,求梯形ABCD的面积答：记AC、BD交于O点。因为AD平行于BC，所以△AOD相似于△COB，所以AD/BC=OD/BD=OA/AC,所以2/8=OD/6 得OD=3/2 因为AC垂直于BD，所以用勾股定理得OA=2分之根号7，所以AC=2根号7.所以梯形ABCD的面积=1/2 BD*AC=6根号7.

初三证明题～～高分求答案(要有过程``)答：证明：∵AD‖BC,E是BC延长线的点 ∴AD‖CE ∵DE‖AC ∴四边形ACED是平行四边形 ∴∠DCE=∠ADC ∴AD=CE ∵ABCD是等腰梯形，,AB=DC ∴∠DAD=∠ADC ∴∠BAD=∠DCE ∴△BDA≌△DEC ∴BD=DE ∴梯形ABCD的面积=△BDE的面积 ∵AC⊥BD，DE‖AC ∴BD⊥DE ∴△BDE是等腰直角三角形 ∴梯形ABCD...

...ac垂直bd,且ad=2cm,bc=6cm,求梯形ABCD的面积答：1.过点D 作DE‖AC交BC的延长线于点E 四边形ACED是平行四边形 CE=AD,AC=DE DE‖AC,AC⊥BD DE⊥BD 梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD BD=AC DE=AC=BD 三角形BDE是等腰直角三角形 BD=DE=BE/√2=(BC CE)/√2=(BC AD)/√2 =4√2/√2=4 2.过点D作DF⊥BC于点F 三角形BDE是等腰直角...

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