在梯形ABCD中，AD平行于BC,AC垂直于BD,若AD=2，BC=8，BD=6，求梯形ABCD的面积

如题所述

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推荐答案 2019-04-18

记AC、BD交于O点。
因为AD平行于BC，所以△AOD相似于△COB，
所以AD/BC=OD/BD=OA/AC,
所以2/8=OD/6
得OD=3/2
因为AC垂直于BD，
所以用勾股定理得OA=2分之根号7，
所以AC=2根号7.
所以梯形ABCD的面积=1/2
*BD*AC=6根号7.

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第1个回答 2014-06-25

过D作AC的平行线交BC的延长线于E 易得三角形BDE是直角三角形，四边形ADEC是平行四边形所以CE=AD=2，AE=10，又BD=6，所以DE=8（勾股定理）所以AC=DE=8，所以S梯形ABCD=6*8/2=24本回答被提问者采纳

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在梯形abcd中,ad平行bc ac垂直bd,若ad=2 bc=8 bd=6求 ac长 abcd面积答：AC=8,过A点作AE平行于BD交CB延长线于E，则三角形AEC为直角三角形，EC=2+8=10,AE=6勾股定理得AC=8。面积简单了吧，过A作垂线，易求高为4.8所以用梯形面积公式求得面积为24。也可用1/2*AC*BD*SIN90速求得为24

如图 在梯形abcd中,AD平行BC,AC垂直于BD,若AD=2,BC=8,BD=6.求:答：解：（1）过D作DE平行与AC交BC于D ∴有平行四边形ACED ∴∠BDE=90° 勾股定理得AC=DE=8 (2)过D作DF⊥BC S△BDE=BD*DE\2=24 ∴DF=4.8 S ABCD=(2+8)*4.8\2=24

在梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,若AD=2.BC=8.BD=6,求对角线AC的长...答：回答：过D作AC的平行线DE交BC延长线于E∴四边形ACED是平行四边形,∴AC=DE,AD=CE=2又∵AC∥DE,AC⊥BD∴BD⊥DE∵BE=10, ∴由勾股定理,DE=√﹙10²﹣6²﹚=8∴AC=8 ∴在梯形ABCD中高H为: H=BD×DE/BE=6×8/10=24/5∴S梯形面积=(AD+BC)×H/2=24

在梯形ABCD中,AD//BC,AC垂直BD,若AD=2,BC=8,BD=6求对角线AC和梯形面积...答：作DE‖AC交BC于E ACED为平行四边形 △BDE为直角三角形 BE=8+2=10 BD=6 所以：DE=8=AC 因为：S△CDE=S△ADB（等底等高）所以：梯形ABCD的面积=S△BDE=0.5*8*6=24

在梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,若AD=2.BC=8.BD=6,求对角线AC的长...答：你自己画个图过D作AC的平行线DE交BC延长线于E 则四边形ACED是平行四边形，所以AC=DE，AD=CE=2 又因为AC平行DE，AC垂直BD 所以BD垂直DE 又因为BE=10，所以由勾股定理，可知DE=10 所以AC=10 过D作DF垂直BC于F 则在直角三角形BDE中，有BD*DE=DF*BE 解得DF=24/5 梯形面积S=1/2(AB+BC...

...AD平行BC,AC垂直BD,若AD=2,BC=8,BD=6,求(1)对角线AC的长;(2)梯形A...答：设BD、AC交于O OA/OC = OD/OB = AD/BC = 1/4 OD = OB/4 = BD/5 = 1.2 OA = √(AD² - OD²) = 1.6 AC = 5OA = 8 S = ½BD•AC = 24

在梯形ABCD中,AD∥BC,AC垂直BD,若AD=2,BC=8,BD=6,求(1)对角线AC的长...答：（2）根据S=S△ABD+S△CBD= 1/2 BD•AE+ 1/2 BD•EC= 1/2 BD•AC即可求得梯形的面积．解答：解：（1）假设 AC与BD交与E，则 AD/BC=DE/EB=1/4且DE+EB=6 得出 DE=1.2，EB=4.8 因为 AC⊥BD 所以 AE²+ED²=AD²×AE=1.6 同理...

...AD//BC,AC垂直于BD,若AD=2,BC=8,BD=6,求AC的长,此梯形的面积_百度知 ...答：设AC与BD交于点E AD：BC=1：4，则DE :EB=1:4,由此 ED=6/5,EB=24/5,又勾股定理 AE=8/5,AC=8.将AC平移至点D，求得高为24/5，面积1/2*（2+8）*24/5=24

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