第1个回答 2009-10-05
(1)由于CE是BC的延长线,而AD||BC,则AD||CE,而DE||AC,则ACED是平行四边形
(2)易知AC=BD,AC=DE,则BD=DE,而AD=CE,则BE=10,角BDE=90度,则BD=DE=根号50
而由于AC垂直BD,则梯形ABCD的面积=1/2*AC*BD=25
第2个回答 2009-10-05
(1)AD平行BC也就是平行于CE,DE平行于AC,所以ACED是平行四边形
(2)CE平行AD,角DCE=角ADC,ABCD是等腰梯形,角ADC=角BAD,则角DCE=角BAD,AB=CD,AD=CE,则三角形ABD全等于三角形CED,则梯形ABCD面积=三角形BDE的面积,DE平行AC,所以DE垂直于BD,三角形BDE是等腰直角三角形,BE=BC+CE=10,BD^2+DE^2=100,BD=DE=根号下50,所以S梯形ABCD=S三角形BDE=1/2*50=25
第3个回答 2009-10-05
分析:
1)要证明四边形ACED是平行四边形,只需要证明对边分别平行就可以了。
现在我们已经知道了 DE‖AC,只要证明AD‖CE就可以了。
很明显的,由于AD‖BC,而且点E在直线BC的延长线上,所以AD‖CE.
问题就解决了。
2)由于AB=BC,所以四边形ABCD是等腰梯形。可过A点做BC边上的高AF(你自己在草稿纸上做一下).就能够算出高AF的长度,再利用计算梯形面积的公式,问题就解决了。
下面进行具体解答:
1) 因为AD‖BC,而且点E在直线BC的延长线上,
所以:AD‖CE。
而DE‖AC,所以四边形ACED是平行四边形。
2)过A点做BC边上的高AF(你自己做一下)。则BF=(BC-AD)/2=(7-3)/2=2.
又因为AD=3,BC=7。所以,
梯形ABCD的面积=(AD+BC)*BF/2=10*2/2=10.