在三角形ABC中，BE平分角ABC，CE平分角ACG,过点E做EF平行于BC,交AB于点D，交AC于点F.判断DB,CF,DF有什么
在三角形ABC中，BE平分角ABC，CE平分角ACG,过点E做EF平行于BC,交AB于点D，交AC于点F.判断DB,CF,DF有什么等量关系说明理由...急！！！
BD=CF+DF.
因为 BE平分角ABC，
所以 角ABE=角CBE，
因为 EF//BC，
所以 角DEB=角CBE，
所以 角ABF=角EFB，
所以 BD=DE，
因为 CE平分角ACB的外角，
所以 角ACE=角ECG，
因为 EF//BC，
所以 角FEC=角ECG，
所以 角ACE=角FEC，
所以 EF=CF，
所以 BD=CF+DF
因为 BE平分角ABC，
所以 角ABE=角CBE，
因为 EF//BC，
所以 角DEB=角CBE，
所以 角ABF=角EFB，
所以 BD=DE，
因为 CE平分角ACB的外角，
所以 角ACE=角ECG，
因为 EF//BC，
所以 角FEC=角ECG，
所以 角ACE=角FEC，
所以 EF=CF，
所以 BD=CF+DF
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