用初等变换和公式法求逆矩阵，结果不一样。 比如这道题，用公式法和用初等变换求出来的逆矩阵不相等是为

Question

用初等变换和公式法求逆矩阵，结果不一样。
比如这道题，用公式法和用初等变换求出来的逆矩阵不相等是为什么？
全部符号相反，难道就因为初等变换时，某一行乘了-1吗？
如图所示

图中的逆矩阵我用初等变换求的，然后再用公式法求的时候，每个元素的符号正好相反。

用公式法求很方便，因为原矩阵的行列式值的绝对值为1，所以直接求伴随矩阵就可以了！

Answer 1

你图中初等变换法求得的逆矩阵是正确的。
伴随矩阵A*也是正确的，其每个元素的符号和逆矩阵的元素是相反的。
要注意公式法中A^-1=1/d*A* (其中d=|A| 是行列式的值，不是行列式的值的绝对值）
此处|A|=-1, 用-1数乘A*得到的逆矩阵和初等变换法求得的逆矩阵就是一样的了。

Answer 2

应该是一样的!! 你是不是求A*时忘了转置, 还要注意正负号追问

转置了！你可以做一下吗？

呃，正负号的确反了！！