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矩阵初等变换后相等吗
矩阵初等变换之后
还是
相等
的吗?
答:
矩阵经过初等变换后不是同一个矩阵
。初等变换除了不改变矩阵的秩,其他所有矩阵的特性都改了。不过得到的矩阵跟原来矩阵等价,但是并不是相同。运用反证法也可以证明矩阵经过初等变换之后不是原来的矩阵了。并且任何矩阵都可以经过初等变换变成单位阵,如果等价的话,那所有矩阵不都是单位阵了。所以假设不成...
矩阵初等变换后
特征值一定
相等吗
?
答:
不一定
。一般的矩阵经过初等变换后特征值是会改变的,但是一些特殊矩阵经过初等变换后特征值是不会改变的。特殊的,例如一个矩阵,每行每列都为1,其特征值为0,经过初等变换后,其特征值仍为0。矩阵变换是线性代数中矩阵的一种运算形式。有以下三种变换类型:1、交换矩阵的两行。2、以一个非零数k...
一个矩阵经过
初等变换
是否与原来
矩阵相等
?比如单位阵和001 010 100...
答:
一个矩阵经过初等变换与原来矩阵等价,但不能称为相等
;比如单位阵和001 010 100。等价,但不是同一个矩阵。
矩阵
经过
初等变换后
等于本身吗
答:
不等于
。在矩阵中初等变换除了不改变矩阵的秩,其他所有矩阵的特性都改了,所以矩阵在经过初等变换之后不等于矩阵本身。矩阵是对向量的拓展,一个矩阵表示一组向量,是指纵横排列的二维数据表格,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。
单位
矩阵初等
行列
变换后
一样吗?
答:
初等行列
变换
包括以下三种基本的变换:1. 交换两行(或两列)的位置。2. 将矩阵中的某一行乘以非零常数。3. 将矩阵中的某一列乘以非零常数。这些变换都不会改变矩阵的行列式,而单位矩阵的行列式就是 n。因此,任何对单位矩阵进行初等行列变换得到的矩阵,都仍然是单位矩阵。也就是说,单位
矩阵初等
...
矩阵两列互换后还和原
矩阵相等吗
!如果对矩阵进行
初等变换后
的矩阵...
答:
初等变换
的
矩阵
和原矩阵是
相等
的,就相当对矩阵进行化简运算
请问如果
矩阵
施行
初等变换后
,那么变换前后的矩阵会
相等吗
?应该如何理 ...
答:
不
相等
初等变换目的就是矩阵的改变,自然不相等 所以
矩阵初等变换后
用 --> 连接
相似
矩阵
经
初等变换以后
一定相似吗?
答:
相似矩阵经初等行变换以后不再相似,初等变换不同于相似变换,相似矩阵经过
初等变换之后
就不一定相似了。设A,B都是n阶矩阵,若存在可逆矩阵P,使P^(-1)AP=B,则称B是A的相似矩阵, 并称矩阵A与B相似,记为A~B。对进行运算称为对进行相似变换,称可逆矩阵为相似
变换矩阵
。初等变换不会改变一个...
矩阵初等变换
,比如说第一行都同时乘2,那么它不就不等价于原来的矩阵了...
答:
经过
初等变换
得到的
矩阵
与原矩阵是等价的而不是
相等
的。注意等价与相等这两个概念的区别。
矩阵初等变换后
得到什么结果?
答:
矩阵
a=(1,-1,-1;-1,1,1;0,-4,-2)
初等
行
变换
换后b=(1,初等行变换只是不变因子不变,有很多矩阵特性都会发生变化,比如特征值 a初等行变换不等于b,而是等价于b,等价和
相等
是完全不一样的概念。初等行变换只是不变因子不变,有很多矩阵特性都会发生变化,比如特征值,最小多项式。
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