这个矩阵的逆矩阵，我用公式法和初等变换求出来的结果不一样，这是为什么？你们能帮我算一下吗？照片中我

Question

这个矩阵的逆矩阵，我用公式法和初等变换求出来的结果不一样，这是为什么？你们能帮我算一下吗？照片中我是用初等变换算的，算的对的。
而用公式法第一个元素就不对了，元素的符号全部反了，这是为什么？

Answer 1

解：分析原因，可能是丨A丨的值错误所致。用公式法，逆矩阵A^(-1)=A*/丨A丨，其中A*为矩阵A的伴随矩阵，丨A丨为其行列式的值。本题中，丨A丨=-1，而A*的元素A11、A12、A13、A21、A22、A23、A31、A32、A33分别为3、-2、-7、-2、1、5、0、0、-1。故A* 的第一、第二、第三行的元素分别是是3,-2,0/-2,1,0/-7,5,-1，∴有A^(-1)=A*/丨A丨=-A*，与上图中的A^(-1)是一样的。供参考。

Answer 2

行列式的值为-1 此题A的逆矩阵等于A的伴随矩阵除-1追答

答案为你所写 是对的

Answer 3

你确定你这照片上的答案是对的？为啥我算出来你的行列换了一下位置不应该是A^-1={(-3，2，7)(2.-1,-5)(0,0,1)}吗？

Answer 4

弄错了呗