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Question

若非A<=>非B,非C=>非B,则A是C的【 】
A充分条件 B必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件
麻烦各位老师帮忙讲一下这道题的思路，并且讲一下这一类的题应如何考虑，我刚学它还不大明白。谢谢！

Answer 1

一、首先把1，2，3，4，5分成3组：{1,5}{2,4}{3}
每一组的数字在子集中必须同时出现，这个是为了满足条件（2）
则不同的集合有：
{1,5} {2,4} {3}
{1,5，2,4} {3，1,5} {2,4，3}
非空真子集只有6个。
真子集是7个
或非空子集也是7个。
二、因为x^2+4x=0
所以x=0或x=-4
集合A是{0，-4}
因为B包含于A

那么B可能有4种情况，即B为空集，B={0}，B={-4}，B={0,-4}

（1）如果B为空
那么4(a+1)^2-4a^2+4<0
8a+4+4<0
a<-1

（2）如果B={0}或B={-4}
那么x^2+2(a+1)x+a^2-1=0只有1个解
所以4(a+1)^2-4a^2+4=0
得到a=-1
把a=-1代入，得到x^2=0，x=0，满足题意

（3）如果B={0,-4}
那么4(a+1)^2-4a^2+4>0
a>-1
把x=0和x=-4分别代入方程
得到a^2-1=0与16-8(a+1)+a^2-1=0
由a^2-1=0，得到a=1或a=-1
由16-8(a+1)+a^2-1=0
得到a^2-8a+7=0
a=1或a=7
要满足解是0和-4，只能a=1
综上所述a≤-1或a=1

Answer 2

充分不必要条件。 选A
非C推出非B，非B 能推出非A，所以非C 能推出非A ，其逆否命题为 A能推出C
非A推出非B，但非B推不出非C，所以非A不能推出非C ，其逆否命题为 C不能推出A
所以A是C的充分条件。本回答被提问者采纳

Answer 3

由题可知非a与非b等价即非c推出非a,由于原命题与其逆否命题等价，所以a推出c所以a是c的充分不必要条件