高中数学题一道，想要过程谢谢了,立几的

Question

如题所述

Answer 1

(1)勾股定理得AE=B1E=AB=2√2,AB1=2√6
余弦定理得∠EAB1=EB1A=30°
取AB1中点D,连接DE,则DE⊥AB1,DE=√2=CF
连接DF,则DF=BB1/2=CE,∴四边形CEDF是矩形
∴DE⊥DF
∵DF包含于面ABB1,AB1∩DF=D
∴DE⊥面ABB1,∴面AB1E⊥面ABB1
(2)作FG⊥AB1于G,则FG⊥面AB1E,∴∠FB1G=∠FB1A是FB1和面AB1E所成角
勾股定理得B1F=3√2,余弦定理得cosFB1A=5/3√3
∴sinFB1A=√2/3√3
又EF=√6,余弦定理得cosFB1E=5/6,∴sinFB1E=√11/6
设二面角F-B1E-A为Θ,则sinΘ=sinFB1A/sinFB1E=√8/√33
由图像得Θ为锐角,∴cosΘ=5/√33

勾股定理是一个基本的初等几何定理，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c²，(a,b,c)叫做勾股数组。

Answer 2

(1)勾股定理得AE=B1E=AB=2√2,AB1=2√6
余弦定理得∠EAB1=EB1A=30°
取AB1中点D,连接DE,则DE⊥AB1,DE=√2=CF
连接DF,则DF=BB1/2=CE,∴四边形CEDF是矩形
∴DE⊥DF
∵DF包含于面ABB1,AB1∩DF=D
∴DE⊥面ABB1,∴面AB1E⊥面ABB1
(2)作FG⊥AB1于G,则FG⊥面AB1E,∴∠FB1G=∠FB1A是FB1和面AB1E所成角
勾股定理得B1F=3√2,余弦定理得cosFB1A=5/3√3
∴sinFB1A=√2/3√3
又EF=√6,余弦定理得cosFB1E=5/6,∴sinFB1E=√11/6
设二面角F-B1E-A为Θ,则sinΘ=sinFB1A/sinFB1E=√8/√33
由图像得Θ为锐角,∴cosΘ=5/√33本回答被提问者采纳

Answer 3

高中数学题

Answer 4

简单但是懒得写追答

建系也好建