如图，在直角梯形ABCD中，AD平行BC,AB垂直AD,BC=CD,BE垂直CD于点E，求证：AD=

如图，在直角梯形ABCD中，AD平行BC,AB垂直AD,BC=CD,BE垂直CD于点E，求证：AD=DE

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推荐答案 2013-05-16

BC=CD,所以角CBD=角CDB，又因为角CDB+角DBE=90度，角CBD+角ABD=90度，所以角DBE=角ABD，角A=角DEB，BD=BD，所以三角形ABD和三角形BDE全等，所以AD=DE

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第1个回答 2013-05-16

连接BD做一条CF垂直BD于点F，得出几个角相等证明几个三角形相似就可以得出答案了

相似回答

直角梯形ABCD中,AD平行于BC,AB⊥BC,BC=CD,BE⊥DC于E 求证:AD=ED答：过D点作DO垂直于BC于O点.因为 ∠BCE=∠DCO 且BC= CD BE⊥DC DO⊥BC Rt△BEC≌Rt△DOC ∴OC=EC ∵BC= CD ∴BO=DE ∵AD‖BC AB⊥BC DO⊥BC ∴AD=BO ∴AD=ED

如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,BC=CD,BE⊥CD,垂足为E,点F在BD...答：证明：（1）∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB．又∵BC=CD，∴∠DBC=∠BDC． ∴∠ADB=∠BDC．又∵∠ADB=∠BDC,BA⊥AD，BE⊥CD，∴BA=BE．在RT△ABD和RT△EB中， BD=BD， AB=BE．∴△ABD≌△EBD． ∴AD=ED． (2) ∵AF∥CD，∴∠BDC=∠AFD．又∵∠ADB=∠BDC，∴∠AFD=∠ADB． ∴AD=AF...

已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD // BC,AB⊥AD,BC = CD,BE⊥CD,垂足为...答：从而证明出AD=ED;(2)先证明ADEF是平行四边形，然后从相邻边相等得出四边形是菱形。

如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,BC=CD,BE⊥CD,垂足为E,点F在BD...答：（1）△BDA全等于△BDE,即可；（2）菱形试题分析：1.∵AD∥BC∴∠ADB=∠CBD∵BC=CD∴∠CDB=∠CBD∴∠ADB=∠EDB又BD=BD∴Rt△ADB≌Rt△EDB∴AD=ED2.∵AF∥CD∴∠AFD=∠EDF=∠ADF∴AF=AD=ED 又∵AF∥ED∴四边形ADEF是平行四边形又∵AD=ED∴四边形ADEF是菱形点评：本题难度中等...

已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥AD,BC=CD,BE⊥CD,垂足为点E...答：证明：（1）∵BC=CD，∴∠CDB=∠CBD，∵AD//BC，∴∠ADB=∠CBD，∴∠ADB=∠CDB，又∵AB⊥AD，BE⊥CD，∴∠BAD=∠BED=90°，于是，在△ABD和△EBD中，∵∠ADB=∠CDB，∠BAD=∠BED，BD=BD，∴△ABD≌△EBD，∴AD=ED；（2）∵AF//CD，∴∠AFD=∠EDF，∴∠AFD=∠ADF，即得AF=AD...

如图,在直角梯形abcd中,ad//bc,ab垂直于ad,bc=cd,be垂直与cd,垂足为点...答：1.∵AD∥BC ∴∠ADB=∠CBD ∵BC=CD ∴∠CDB=∠CBD ∴∠ADB=∠EDB 又BD=BD ∴Rt△ADB≌Rt△EDB ∴AD=ED 2.∵AF∥CD ∴∠AFD=∠EDF=∠ADF ∴AF=AD=ED (又AF∥ED ∴四边形ADEF是平行四边形又AD=ED)∴四边形ADEF是菱形

如图8在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥AD,BC=CD,BE⊥CD,垂足为E,点F在BD...答：因为AD‖BC 所以角ADB=角DBC 又BC=CD 所以角DBC=角BDC 角DAB=角DEC 角ADB=角BDC DB=DB 三角形ADB全等三角形DEB 所以 AD=DE 连EF AF‖CD 所以角BDC=角DFA 又角ADB=角BDC 所以角ADB=角AFD 所以三角形ADF为等腰三角形 AD=AF 所以AF=AD=DE 又AF‖CD 所以四边形ADEF是菱形 ...

已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BC=CD,BE⊥DC于点E.求证...答：证明：连接BD，∵BC=CD，∴∠CBD=∠CDB，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∴∠ADB=∠CDB，∵∠A=90°，BE⊥DC，∴∠ABD=90°-∠ADB，∠EBD=90°-∠CDB，∴∠ABD=∠EBD，∴AD=ED．

...中,AB平行于BC,角A为直角,BC=CD,EB垂直于CD于点E,是说明AD=DE。_百...答：原题改为：在梯形ABCD中，AD平行于BC，角A为直角，BC=CD，EB垂直于CD于点E，是说明AD=DE。证明：BC=CD，则角DBC=角CDB，AB平行于BC，则角ADB=角DBC，则有；角CDB=角ADB，又因为：角A为直角，EB垂直于CD，则：AB=BE，又BD=BD，那么：直角三角形BAD全等于直角三角形BED，则：AD=DE ...

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